Codeforces 498C Array and Operations（最大流）

题目是给一些数和<数对>的下标，然后进行操作：对某个<数对>中的两个数同时除以一个都能被它们整除且不等于1的数，要求的就是最多能进行多少次操作。

除数一定是素数，就是要决定某素数要除哪些<数对>使除的次数最多， i_k + j_k is an odd number 可以想到这个是个二分图，数最多100个，然后就用最大流做了。

有了POJ2516的经验之后，马上想到，素数是独立的，进行若干次最大流而不是拆若干点跑最大流（10⁹大概最多拆30个点吧）。。

然后我还是没AC，因为我枚举素数只枚举到sqrt(10⁹)。。。太傻逼了。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1<<30)
#define MAXN 111
#define MAXM 111*111*2

struct Edge{
    int v,cap,flow,next;
}edge[MAXM];
int vs,vt,NE,NV;
int head[MAXN];

void addEdge(int u,int v,int cap){
    edge[NE].v=v; edge[NE].cap=cap; edge[NE].flow=0;
    edge[NE].next=head[u]; head[u]=NE++;
    edge[NE].v=u; edge[NE].cap=0; edge[NE].flow=0;
    edge[NE].next=head[v]; head[v]=NE++;
}

int level[MAXN];
int gap[MAXN];
void bfs(){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    memset(gap,0,sizeof(gap));
    level[vt]=0;
    gap[level[vt]]++;
    queue<int> que;
    que.push(vt);
    while(!que.empty()){
        int u=que.front(); que.pop();
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(level[v]!=-1) continue;
            level[v]=level[u]+1;
            gap[level[v]]++;
            que.push(v);
        }
    }
}

int pre[MAXN];
int cur[MAXN];
int ISAP(){
    bfs();
    memset(pre,-1,sizeof(pre));
    memcpy(cur,head,sizeof(head));
    int u=pre[vs]=vs,flow=0,aug=INF;
    gap[0]=NV;
    while(level[vs]<NV){
        bool flag=false;
        for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[u]==level[v]+1){
                flag=true;
                pre[v]=u;
                u=v;
                //aug=(aug==-1?edge[i].cap:min(aug,edge[i].cap));
                aug=min(aug,edge[i].cap-edge[i].flow);
                if(v==vt){
                    flow+=aug;
                    for(u=pre[v]; v!=vs; v=u,u=pre[u]){
                        edge[cur[u]].flow+=aug;
                        edge[cur[u]^1].flow-=aug;
                    }
                    //aug=-1;
                    aug=INF;
                }
                break;
            }
        }
        if(flag) continue;
        int minlevel=NV;
        for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
            int v=edge[i].v;
            if(edge[i].cap!=edge[i].flow && level[v]<minlevel){
                minlevel=level[v];
                cur[u]=i;
            }
        }
        if(--gap[level[u]]==0) break;
        level[u]=minlevel+1;
        gap[level[u]]++;
        u=pre[u];
    }
    return flow;
}

int n,m,a[111],x[111],y[111];
bool isPrime(int x){
    if(x<2) return 0;
    for(int i=2; i*i<=x; ++i) if(x%i==0) return 0;
    return 1;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d",a+i);
    for(int i=1; i<=m; ++i){
        scanf("%d%d",x+i,y+i);
        if(y[i]&1) swap(x[i],y[i]);
    }
    int res=0;
    vs=0; vt=n+1; NV=vt+1;
    for(int fact=2; fact*fact<=1000000000; ++fact){
        if(!isPrime(fact)) continue;
        NE=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int i=1; i<=m; ++i) addEdge(x[i],y[i],INF);
        for(int i=1; i<=n; ++i){
            int cnt=0;
            while(a[i]%fact==0){
                a[i]/=fact;
                ++cnt;
            }
            if(i&1) addEdge(vs,i,cnt);
            else addEdge(i,vt,cnt);
        }
        res+=ISAP();
    }
    for(int i=1; i<=n; ++i){
        int fact=a[i];
        if(!isPrime(fact)) continue;
        NE=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(int j=1; j<=m; ++j) addEdge(x[j],y[j],INF);
        for(int j=1; j<=n; ++j){
            if(a[j]!=fact) continue;
            a[j]=1;
            if(j&1) addEdge(vs,j,1);
            else addEdge(j,vt,1);
        }
        res+=ISAP();
    }
    printf("%d",res);
    return 0;
}