LightOJ1025 The Specials Menu（区间DP）

给一个字符串，问有几种删字符的方式使删后的非空字符串是个回文串。

当然区间DP：dp[i][j]表示子串str_i...str_j的方案数

感觉不好转移，可能重复算了。我手算了"AAA"这个数据，然后就搞出转移的方式：

d[i][j] = ∑ d[i'][j']+1 （i<=i'<=j'<=j 且 str[i']==str[j']）

这个区间DP和经典例题相邻石子合并一样，枚举长度然后枚举起点，这样保证计算过程的拓扑有序。时间复杂度O(strlen⁴)。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
char str[66];
long long d[66][66];
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for(int cse=1; cse<=t; ++cse){
        scanf("%s",str);
        int n=strlen(str);
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int len=1; len<=n; ++len){
            for(int k=0; k+len<=n; ++k){
                d[k][k+len-1]=len;
                for(int i=0; i<len; ++i){
                    for(int j=i+1; j<len; ++j){
                        if(str[k+i]!=str[k+j]) continue;
                        d[k][k+len-1]+=d[k+i+1][k+j-1]+1;
                    }
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %lld
",cse,d[0][n-1]);
    }
    return 0;
}