POJ2817 WordStack（状压DP）

题目给几个字符串，可以给它们添加前导空格，然后排列，计算每一个字符串和前一个字符串相同非空格字符相等的个数，求可能的最大个数。

状态DP：

d[S][i][j]表示已经用的字符串集合S且排列的最后一个是前面带j个空格的字符串i

转移就枚举从什么字符串几个前导0结尾转移过来的。还可以预处理一下各个情况的字符串相同字符个数。时间复杂度大概就O(n²*100+2ⁿ*n²*100)。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int d[1<<10][10][10],val[10][10][10][10];
char str[11][11];
int main(){
    int n;
    while(~scanf("%d",&n) && n){
        memset(str,0,sizeof(str));
        for(int i=0; i<n; ++i){
            scanf("%s",str[i]);
        }
        memset(val,0,sizeof(val));
        for(int i=0; i<n; ++i){
            for(int j=0; j<n; ++j){
                if(i==j) continue;
                for(int x=0; x<10; ++x){
                    for(int y=0; y<10; ++y){
                        for(int k=max(x,y); str[i][k-x]&&str[j][k-y]; ++k){
                            if(str[i][k-x]==str[j][k-y]) ++val[i][j][x][y];
                        }
                    }
                }
            }
        }
        memset(d,0,sizeof(d));
        for(int s=1; s<(1<<n); ++s){
            for(int i=0; i<n; ++i){
                if(((s>>i)&1)==0) continue;
                for(int j=0; j<10; ++j){
                    for(int x=0; x<n; ++x){
                        if(x==i || ((s>>x)&1)==0) continue;
                        for(int y=0; y<10; ++y){
                            d[s][i][j]=max(d[s][i][j],d[s^(1<<i)][x][y]+val[i][x][j][y]);
                        }
                    }
                }
            }
        }
        int res=0;
        for(int i=0; i<n; ++i){
            for(int j=0; j<10; ++j) res=max(res,d[(1<<n)-1][i][j]);
        }
        printf("%d
",res);
    }
    return 0;
}