POJ3162 Walking Race（树形DP+尺取法+单调队列）

题目大概是给一棵n个结点边带权的树，记结点i到其他结点最远距离为d[i]，问d数组构成的这个序列中满足其中最大值与最小值的差不超过m的连续子序列最长是多长。

各个结点到其他结点的最远距离可以用树形DP解决，HDU2196。

而那个最长的连续子序列可以用单调队列求。。搞了挺久看了解法体会了下。。简单来说就是尺取法，用两个指针[i,j]表示区间，j不停+1往前移动，然后用两个单调队列分别同时更新区间最小值和最大值，再看两个队列队首的最值差是否大于m，是的话出队并调整i值，最后用j-i+1更新答案。

当然尺取法+RMQ也是OK的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define INF (1LL<<60)
#define MAXN 1000111
struct Edge{
    int v,w,next;
}edge[MAXN];
int NE,head[MAXN];
void addEdge(int u,int v,int w){
    edge[NE].v=v; edge[NE].w=w; edge[NE].next=head[u];
    head[u]=NE++;
}
int idx[MAXN];
long long d[3][MAXN];
void dp0(int u){
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        dp0(v);
        if(d[0][u]<=d[0][v]+edge[i].w){
            d[1][u]=d[0][u];
            d[0][u]=d[0][v]+edge[i].w;
            idx[u]=v;
        }else if(d[1][u]<d[0][v]+edge[i].w){
            d[1][u]=d[0][v]+edge[i].w;
        }else if(d[1][u]<d[1][v]+edge[i].w){
            d[1][u]=d[1][v]+edge[i].w;
        }
    }
}
void dp1(int u){
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next){
        int v=edge[i].v;
        if(idx[u]==v) d[2][v]=max(d[1][u],d[2][u])+edge[i].w;
        else d[2][v]=max(d[0][u],d[2][u])+edge[i].w;
        dp1(v);
    }
}
struct Que{
    int que[MAXN],front,rear;
    bool isEmpty(){
        return front==rear;
    }
    int getFront(){
        return que[front];
    }
    int getRear(){
        return que[rear-1];
    }
    void push(int a){
        que[rear++]=a;
    }
}mxq,mmq;
int main(){
    memset(head,-1,sizeof(head));
    int n,m,a,b;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=2; i<=n; ++i){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        addEdge(a,i,b);
    }
    dp0(1);
    dp1(1);
    int res=0;
    for(int i=1,j=1; i<=n; ++i){
        d[0][i]=max(d[0][i],d[2][i]);
        while(!mxq.isEmpty() && d[0][mxq.getRear()]<d[0][i]) --mxq.rear;
        mxq.push(i);
        while(!mmq.isEmpty() && d[0][mmq.getRear()]>d[0][i]) --mmq.rear;
        mmq.push(i);
        while(d[0][mxq.getFront()]-d[0][mmq.getFront()]>m){
            if(mxq.getFront()<mmq.getFront()) j=mxq.getFront()+1,++mxq.front;
            else j=mmq.getFront()+1,++mmq.front;
        }
        res=max(res,i-j+1);
    }
    printf("%d",res);
    return 0;
}