COGS1752 [BOI2007]摩基亚Mokia（CDQ分治 + 二维前缀和 + 线段树）

题目这么说的：

摩尔瓦多的移动电话公司摩基亚（Mokia）设计出了一种新的用户定位系统。和其他的定位系统一样，它能够迅速回答任何形如“用户C的位置在哪？”的问题，精确到毫米。但其真正高科技之处在于，它能够回答形如“给定区域内有多少名用户？”的问题。

在定位系统中，世界被认为是一个W×W的正方形区域，由1×1的方格组成。每个方格都有一个坐标(x,y)，1<=x,y<=W。坐标的编号从1开始。对于一个4×4的正方形，就有1<=x<=4,1<=y<=4（如图）：

请帮助Mokia公司编写一个程序来计算在某个矩形区域内有多少名用户。

有三种命令，意义如下：

0 W 初始化一个全零矩阵。本命令仅开始时出现一次。
1 x y A 向方格(x,y)中添加A个用户。A是正整数。
2 X1 Y1 X2 Y2 查询X1<=x<=X2，Y1<=y<=Y2所规定的矩形中的用户数量
3 无参数 结束程序。本命令仅结束时出现一次。

这篇题解写得挺详细的：http://wulala.logdown.com/posts/207262-boi-2007-mokia。

。。然后感觉这题转化成二维前缀和的差分挺厉害的。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

long long tree[2000000<<2];
int N,x,y;
void update(int i,int j,int k){
    if(i==j){
        tree[k]+=y;
        return;
    }
    int mid=i+j>>1;
    if(x<=mid) update(i,mid,k<<1);
    else update(mid+1,j,k<<1|1);
    tree[k]=tree[k<<1]+tree[k<<1|1];
}
long long query(int i,int j,int k){
    if(x>y) return 0;
    if(x<=i && j<=y){
        return tree[k];
    }
    int mid=i+j>>1;
    long long res=0;
    if(x<=mid) res+=query(i,mid,k<<1);
    if(y>mid) res+=query(mid+1,j,k<<1|1);
    return res;
}

struct Query{
    int idx,type,anspos;
    int x,y,A;
    bool operator<(const Query &q) const {
        return x<q.x;
    }
}que[222222],tmp[222222];

long long ans[11111];

void cdq(int l,int r){
    if(l>=r) return;
    int mid=l+r>>1,i=l,j=mid+1;
    for(int k=l; k<=r; ++k){
        if(que[k].idx<=mid) tmp[i++]=que[k];
        else tmp[j++]=que[k];
    }
    for(int k=l; k<=r; ++k){
        que[k]=tmp[k];
    }

    for(i=mid+1,j=l; i<=r; ++i){
        if(que[i].type==1) continue;
        for( ; j<=mid && que[j].x<=que[i].x; ++j){
            if(que[j].type==2) continue;
            x=que[j].y; y=que[j].A;
            update(1,N,1);
        }
        x=1; y=que[i].y;
        ans[que[i].anspos]+=query(1,N,1)*que[i].A;
    }

    for(int i=l; i<j; ++i){
        if(que[i].type==2) continue;
        x=que[i].y; y=-que[i].A;
        update(1,N,1);
    }

    cdq(l,mid); cdq(mid+1,r);
}

int main(){
    //freopen("mokia.in","r",stdin); freopen("mokia.out","w",stdout);

    int op,n,a,b,c,d;
    scanf("%d%d",&op,&n);
    int opn=0,cnt=0;
    while(scanf("%d",&op),op!=3){
        if(op==1){
            scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
            que[++opn].idx=opn; que[opn].type=1; que[opn].x=a; que[opn].y=b; que[opn].A=c;
        }else if(op==2){
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
            ++cnt;
            que[++opn].idx=opn; que[opn].type=2; que[opn].anspos=cnt; que[opn].x=c; que[opn].y=d; que[opn].A=1;
            que[++opn].idx=opn; que[opn].type=2; que[opn].anspos=cnt; que[opn].x=c; que[opn].y=b-1; que[opn].A=-1;
            que[++opn].idx=opn; que[opn].type=2; que[opn].anspos=cnt; que[opn].x=a-1; que[opn].y=d; que[opn].A=-1;
            que[++opn].idx=opn; que[opn].type=2; que[opn].anspos=cnt; que[opn].x=a-1; que[opn].y=b-1; que[opn].A=1;
        }
    }

    for(N=1; N<n; N<<=1);

    sort(que+1,que+1+opn);
    cdq(1,opn);

    for(int i=1; i<=cnt; ++i){
        printf("%lld
",ans[i]);
    }
    return 0;
}