HDU 5916 Harmonic Value Description

题目来源：2016 CCPC 长春站
题意：
定义一个排列p1,p2,p3....pn的调和数值如下方公式。例如一个数列 1,2,3,4,5 的调和值就为4。
现在给出一个k，求出调和值第k小的一个permutation，这个permutation不唯一

思路：
首先可以先构造出来一个调和值为k的一对数，然后再让其他数前后调和值为1就ok了。
如果两个数gcd() = k ， num1 = i * k , num2 = j * k ( i != j && i , j >= 1 )，那最小的两个数就为 k 和 2k 正好与题目中数据范围提示相对应

For each test case, there is only one line describing the given integers n and k (1≤2k≤n≤10000).

1. 说明现在的思路是正确的，接下来的问题很重要，如何保证后面的排列中相邻两个数的gcd = 1呢？
   只需要让序列为2k,k,k-1,k-2....1,k+1,k+2....2k-1, 2k+1,.....n即可，或者是2k,k,k-1,k-2....1,n,n-1...,2k+1,2k-1,.....,k+1

2. 那能不能交换一下2k和k的位置？
   不能，如果交换位置后序列为了保持后面排列中相邻两个数gcd = 1就得这样排序k,2k,2k-1,2k-2....k+1,k-1,...1,2k+1,2k+2....n，需要注意的是 k+1 和 k-1的gcd 不一定等于1例如k = 3 gcd(2,4) = 2

    /*************************************************************************
      > File Name: test3.cpp
        > Author:    WArobot 
        > Blog:      http://www.cnblogs.com/WArobot/ 
        > Created Time: 2017年04月17日 星期一 14时03分28秒
     ************************************************************************/
   
    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
   
    int n,k;
    void solve(){
    	printf(" %d %d",2*k,k);
    	for(int i=k-1;i;i--)	printf(" %d",i);
    	for(int i=n;i>=k+1;i--){
    		if(i!=2*k)	printf(" %d",i);
    	}
    	printf("
   ");
    }
    int main(){
    	int t , kase = 0;
    	scanf("%d",&t);
    	while(t--){
    		scanf("%d%d",&n,&k);
    		printf("Case #%d:",++kase);
    		solve();
    	}
    	return 0;
    }
   

刚开始不清楚permutation是不是唯一的，按逻辑来讲自然是不唯一，但是真正去做的时候却不敢去尝试了，总想一次性做对，太过理想化了。