最小公倍数 大数问题

 #include<stdio.h>
 #include<string.h>
 #define N 50
 int len,a[N]={1};
 char tab[100][45]={0,1};
 inline int gcd(int a,int b)
 {
     return b==0?a:gcd(b,a%b);
 }
 int mod(int t) //求余
 {
     int i,k;
     for(k=0,i=len-1;i>=0;--i){
         k=(k*10+a[i])%t;
     }
     return k;
 }
 void fun(int m,int n)  //乘以m再除以n
 {
     int i,j,k,c;
     int s[N];
     for(c=i=0;i<len+2;++i){
         k=a[i]*m+c;
         a[i]=k%10;
         c=k/10;
     }
     for(i=len+1;i>=0&&!a[i];--i);
     len=i+1;
     for(k=j=0,i=len-1;i>=0;--i){
         k=k*10+a[i];
         s[j++]=k/n;
         k%=n;
     }
     len=j;
     memset(a,0,sizeof(a));
     for(i=0;i<len;++i)
         a[i]=s[len-i-1];
     for(i=len;!a[i];--i);
     len=i+1;
 }
 int main()
 {
     int i,j,k,t,n;
     for(len=1,i=2;i<=100;++i){//打表
         t=mod(i);
         if(t){
             k=gcd(i,t);
             fun(i,k);
         }
         for(tab[i-1][0]=j=len-1;j>=0;--j)
             tab[i-1][j+1]=a[j];
     }
     while(~scanf("%d",&n)){
         for(j=tab[n-1][0]+1;j>0;--j)
             printf("%d",tab[n-1][j]);
         printf("
");
     }
     return 0;
 }

考虑到1-100的最小公倍数肯定超出__int64.所以需要转化成字符串问题来解

仔细观察会发现，【1-n】的最小公倍数，是【1-n-1】的最小公倍数乘以n的所有素因子中没有被【1-n-1】包含的素因子。

例如：【1-7】的最小公倍数是2*3*2*5*7，8=2*2*2,(8中2出现3次，【1-7】的素因子中只出现2次)那么【1-8】就是2*3*2*5*7*2