涉及任意区间 （子序列） 求最大最小值的一系列操作（可以求这个元素在那个区间是最小值 || 最大值）
向左向右的第一个比当前元素大的值（的下标等）
单调栈就行了
例题：
ZZULI XXX
题意：给你一串序列，要你求所有子序列的最小值之和。（n很大，无法暴力）
思路：完美的单调栈模板
这里简要介绍下单调栈的性质，(其他的都没用)
单调栈的维护是 O(n) 级的时间复杂度，因为所有元素只会进入栈一次，并且出栈后再也不会进栈了。
单调栈的性质：
1.单调栈里的元素具有单调性
2.元素加入栈前，会在栈顶端把破坏栈单调性的元素都删除
3.使用单调栈可以找到元素向左遍历第一个比他小的元素，也可以找到元素向左遍历第一个比他大的元素。
求最小值用单调递增 最大值用单调递减
（也就是说在元素进栈前他向左拓展的区间已经确定，在出栈前她能向右拓展的区间也能确定）（即这个元素在哪个区间是最小的（最大的））
#include<map> #include<stack> #include<queue> #include<vector> #include<string> #include<math.h> #include<stdio.h> #include<iostream> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<algorithm> #include<functional> using namespace std; typedef long long ll; #define inf 1000000000 #define mod 1000000007 #define maxn 286000 #define PI 3.1415926 #define lowbit(x) (x&-x) #define eps 1e-9 struct node { long long x, y, l, r; }str[maxn]; stack<node>t; int main() { long long T, i, j, n, m, k, sum; scanf("%lld", &T); while (T--) { sum = 0; scanf("%lld", &n); for (i = 1;i <= n;i++) { scanf("%lld", &str[i].x); str[i].y = i; } for (i = 1;i <= n;i++) { str[i].l = i; while (t.empty() == 0 && t.top().x>str[i].x) { str[t.top().y].r = i - 1; str[i].l = str[t.top().y].l; t.pop(); } t.push(str[i]); } while (t.empty() == 0) { str[t.top().y].r = n; t.pop(); } for (i = 1;i <= n;i++) sum += str[i].x*(i - str[i].l + 1)*(str[i].r - i + 1); printf("%lld ", sum); } }
应用：
以上就是一个单调栈的定义及其实现，下面就来说一下它可以解决哪些问题。其实我也不能给出证明，以证明它为什么能完成这些功能，只是简单的把它的用途说一下，碰到问题时就需要大家灵活运用了。
1.最基础的应用就是给定一组数，针对每个数，寻找它和它右边第一个比它大的数之间有多少个数。
2.给定一序列，寻找某一子序列，使得子序列中的最小值乘以子序列的长度最大。
3.给定一序列，寻找某一子序列，使得子序列中的最小值乘以子序列所有元素和最大。
对应题目：下面先只给出对应的题目和大体思路，至于题解稍后完成后再一一补充。当然这只是现阶段我自己碰到过的，可能不全，还请大家多多补充指正。
应用1对应题目：
1.POJ 3250
题意：有一群牛站成一排，每头牛都是面朝右的，每头牛可以看到他右边身高比他小的牛。给出每头牛的身高，要求每头牛能看到的牛的总数。
思路：这也就是应用1所说的求每个数和它右边第一个比它大的数之间的数的个数，分别求出后相加即可。朴素的做法是双重循环遍历，时间复杂度为O(n^2)，用单调栈为O(n)。
题解：POJ 3250题解。
应用2对应题目：
1.POJ 2559
题意：有N个矩形，宽度都为1，给出N个矩形的高度，求由这N个矩形组成的图形包含的最大的矩形面积。
思路：可以转化为求区间最小值乘以区间长度的最大值。普通的思路是两重循环遍历，时间复杂度为O(n^2)，用单调栈为O(n)。
题解：POJ 2559 题解。
2.POJ 3494
题意：求仅由0，1组成的矩阵中，全部由1组成的小矩阵的最大面积。
思路：这个是上一题POJ 2559的升级版，把一维的操作变成二维的即可。这之前需要一个预处理。
题解：POJ 3494题解。
应用3对应题目：
1.POJ 2796
题意：给出一个序列，求出一个子序列，使得这个序列中的最小值乘以这个序列的和的值最大。
思路：直接用单调栈解决即可，由于维护单调栈的过程中会改变原数组的值，所以需要加一个sum数组保存前缀和，也方便计算区间元素和。
题解：POJ 2796题解。
转载：https://blog.csdn.net/haut_ykc/article/details/52249290
https://blog.csdn.net/zuzhiang/article/details/78134247