[HNOI2003]消防局的设立 树形dp/贪心

f[root][能覆盖向上几层-2] = 需要消防站数

转移过程很巧妙，38行这一句加上以后：10-〉100

for(int i = 3;i >= 0;i--)f[s][i] = min(f[s][i],f[s][i+1]);

作用：维护最优性。（i guess）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int Maxn = 1010;
vector<int> e[Maxn];
int f[Maxn][5];//f[i][j]向上j-2层 
int n,x;

void dfs(int s){
    if(!e[s].size()){
        f[s][2] = f[s][3] = f[s][4] = 1;
        return;
    }
    for(int i = 0;i < e[s].size();i++){
        int to = e[s][i];
        dfs(to);
        f[s][0] += f[to][1];
        f[s][1] += f[to][2];
        f[s][4] += f[to][0];
    }
    f[s][2] = f[s][3] = 1<<30;
    for(int i = 0;i < e[s].size();i++){
        int to = e[s][i],s2 = f[to][3],s3 = f[to][4];
        for(int j = 0;j < e[s].size();j++){
            int tt = e[s][j];
            if(to == tt)continue;
            s2 += f[tt][2];
            s3 += f[tt][1];
        }
        f[s][2] = min(f[s][2],s2);
        f[s][3] = min(f[s][3],s3);
    }
    f[s][4]++;
    for(int i = 3;i >= 0;i--)f[s][i] = min(f[s][i],f[s][i+1]);
}

int main(){
    cin >> n;
    for(int i = 2;i <= n;i++){
        cin >> x;
        e[x].push_back(i);
    }
    dfs(1);
    cout << f[1][2];
return 0;
}

 参考：https://www.luogu.org/blog/rickole/solution-p2279