杭电 1772 cake

Cake

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Problem Description

一次生日Party可能有p人或者q人参加,现准备有一个大蛋糕.问最少要将蛋糕切成多少块(每块大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一种情况,都能平均将蛋糕分食. 

 

Input

每行有两个数p和q.

 

Output

输出最少要将蛋糕切成多少块.

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

4

Hint

将蛋糕切成大小分别为1/3,1/3,1/6,1/6的四块即满足要求. 当2个人来时，每人可以吃1/3+1/6=1/2 , 1/2块。 当3个人来时，每人可以吃1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3块。

 

思路：想像一个蛋糕，然后先按p个人来分，然后再根据p来分的刀痕，再来分q的份，那就会有gcd（p，q）的刀痕是重叠的，也就是说，最后的刀痕数目就是p+q-gcd（p,q）.

附上代码：

#include <iostream>
#include<math.h>
#include <iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<iterator>
#include<sstream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;

long long gcd(long long a,long long b)
{
    long long  big=a;
    long long  smal=b;
    long long  ck;
    if(big<smal)
    {
        ck=a;
        a=b;
        b=a;
    }
    long long temp;
    while(smal>0)
    {
        temp=big%smal;
        big=smal;
        smal=temp;
    }
    return big;
}

long long gys(long long a,long long b)
{
    long long  kk;
    long long ak=a;
    long long bk=b;
    kk=ak*bk/gcd(ak,bk);
    return kk;
}



int main()
{
    int m,n;
    while(cin>>m>>n)
    {
        int temp=gcd(m,n);
        cout<<m+n-temp<<endl;
    }
    return 0;
}