XCOJ 1205 A.First Blood

1205: A.First Blood

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题目描述

盖伦是个小学一年级的学生，在一次数学课的时候，老师给他们出了一个难题：
老师给了一个正整数 n，需要在不大于n的范围内选择三个正整数(可以是相同的)，使它们三个的最小公倍数尽可能的大。盖伦很想第一个解决这个问题，你能帮助盖伦拿到“first blood”吗？

输入

首先是一个正整数T，表示有T组测试数据
每组测试数据是一个正整数n(1<=n<=10^6)

输出

对于每组测试数据，输出最大的最小公倍数，每个输出单独占一行

样例输入

2 9 7

样例输出

504 210

 

讲真一开始真的没想到题目的思路，后来自己写了几个数字，感觉是应该是后面几个数字相乘能得到结果，然后百度了下有没有相关的算法，然后得到了结果：

•   如果n为奇数，则结果是n*(n-1)*(n-2)

•   如果n为偶数，此时n与n-2不互质，则大部分情况的结果是n*(n-1)*(n-3)，但是还有例外（n=6,12,18,24...等数时,n与n-3不是互质的）此时结果为(n-1)*(n-2)*(n-3)
•   还应注意n<3的情况（一开始就是没注意这个然后出了问题）

然后可能输入格式开始有错误，但最后也还好，改回标准的就没问题了

附上ac代码：

#include <iostream>
#include<math.h>
#include <iomanip>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<list>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
#include<iterator>
#include<sstream>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;

int main()
{
    int cnt;
    cin>>cnt;
    while(cnt--)
    {
        long long num,res;

            cin>>num;
            if(num<=2)
            {
                res=num;//开始没考虑到就两个数的情况
            }
            else if(num%2)//奇数的情况
            {
                res=num*(num-1)*(num-2);//奇数的情况一定是 三个互质的
            }
            else//偶数的情况
            {
                if((num%3)!=0)//就不是3的倍数的偶数
                {
                    res=num*(num-1)*(num-3);//因为1和3位置的数 有2 为共因子
                }
                else
                {
                    res=(num-1)*(num-2)*(num-3);//因为是三的倍数的话 num和num-3 一定有公约数三 所以是这样
                }
            }
            cout<<res<<endl;

    }

    return 0;
}