一个简单的二进制加法器

先用C++随便声明一个bit结构体：

struct bit
{
    unsigned char bit_value;
    bit(unsigned int value){
        if (value == 0 || value == 1)
            bit_value = (unsigned char)value;
        else
            bit_value = 0;
    }
    bit()
    {
        bit_value = 0;
    }
};

一位与一位的加法称为半加器，因为不考虑后面的进位加进来：

//sumbit表示加法位，carrybit表示进位
void halfAdder(bit  operand1, bit operand2, bit &sumbit, bit &carrybit)
{
    sumbit.bit_value = operand1.bit_value^operand2.bit_value;//异或运算得到加法位，异或运算是两个对象分别或运算和与非运算后，再将两个结果与运算一下。
    carrybit.bit_value = operand1.bit_value&operand2.bit_value; //与运算得到进位。
}

可以得到两位：一个加法位（原位）和进位。

如果考虑进位也要加进来，称为全加器，实际上是三个单bit加运算：

void fullAdder(bit  operand1, bit operand2, bit inputcarrybit, bit &sumbit, bit &carrybit)
{
    bit temp_sumbit, temp_carrybit;
    halfAdder(operand1, operand2, temp_sumbit, temp_carrybit);//半加器先计算输入的两位数
    bit temp_carrybit2;
    halfAdder(temp_sumbit, inputcarrybit, sumbit, temp_carrybit2);//半加器再次计算上一步计算所得的加法位和输入的进位
    carrybit.bit_value = temp_carrybit.bit_value | temp_carrybit2.bit_value;//或运算获得最后的进位，其实应该用异或，但不可能出现两种进位都为1的情况
}

全加器是两个半加器和一个或门的结合。

将两个二进制数每个位都用全加器计算一下，并联结起来，便得到最终结果。测试一下：

bit array1[4] = {bit(1),bit(0),bit(0),bit(1)};
bit array2[4] = {bit(0),bit(1),bit(1),bit(1)};
bit array_answer[5];

bit last_carry;
for (int i = 3; i >= 0; i--)
{
    bit carry;
    fullAdder(array1[i], array2[i], last_carry, array_answer[i+1], carry);
    last_carry = carry;
    if (i == 0)//最后一轮
        array_answer[0] = carry;
}

for (int i = 0; i < 5; i++)
    std::cout <<(unsigned int) array_answer[i].bit_value;