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  • 【转载】邻接表表示法

     图的邻接表表示法

      图的邻接表表示法类似于树的孩子链表表示法。对于图G中的每个顶点v i ,该方法把所有邻接于v i 的顶点v j 链成一个带头

    结点的单链表,这个单链表就称为顶点v i 的邻接表(Adjacency List)。

    1. 邻接表的结点结构

    (1)表结点结构

    ┌────┬───┐ 
    │adjvex │next │ 
    └────┴───┘ 
      邻接表中每个表结点均有两个域:

      ① 邻接点域adjvex

       存放与vi相邻接的顶点v j 的序号j。

      ② 链域next

       将邻接表的所有表结点链在一起。

    注意:

      若要表示边上的信息(如权值),则在表结点中还应增加一个数据域。

    (2)头结点结构

    ┌────┬─────┐ 
    │vertex │firstedge │ 
    └────┴─────┘ 
      顶点v i 邻接表的头结点包含两个域:

      ① 顶点域vertex

       存放顶点v i 的信息

      ② 指针域firstedge

       v i 的邻接表的头指针。

    注意:

      ① 为了便于随机访问任一顶点的邻接表,将所有头结点顺序存储在一个向量中就构成了图的邻接表表示。

      ② 有时希望增加对图的顶点数及边数等属性的描述,可将邻接表和这些属性放在一起来描述图的存储结构。

    2.无向图的邻接表

      对于无向图,v i 的邻接表中每个表结点都对应于与v i 相关联的一条边。因此,将邻接表的表头向量称为顶点表。将无向图的

    邻接表称为边表。

    【例】对于无向图G 5 ,其邻接表表示如下面所示,其中顶点v 0 的边表上三个表结点中的顶点序号分别为1、2和3,它们分别表示

    关联于v 0 的三条边(v 0 ,v 1 ),(v 0 ,v 2 )和(v 0 ,v 3 )。

    注意:

    n个顶点e条边的无向图的邻接表表示中有n个顶点表结点和2e个边表结点。

    3.有向图的邻接表

      对于有向图,v i 的邻接表中每个表结点都对应于以v i 为始点射出的一条边。因此,将有向图的邻接表称为出边表。

    【例】有向图G 6 的邻接表表示如下面(a)图所示,其中顶点v 1 的邻接表上两个表结点中的顶点序号分别为0和4,它们分别表示从

    v 1 射出的两条边(简称为v 1 的出边):<v 1 ,v 0 >和<v 1 ,v 4 >。

    注意:

    n个顶点e条边的有向图,它的邻接表表示中有n个顶点表结点和e个边表结点。

    4.有向图的逆邻接表

    在有向图中,为图中每个顶点v i 建立一个入边表的方法称逆邻接表表示法。

    入边表中的每个表结点均对应一条以v i 为终点(即射入v i )的边。

    【例】G 6 的逆邻表如上面(b)图所示,其中v 0 的人边表上两个表结点1和3分别表示射人v 0 的两条边(简称为v 0 的入边):<v

    1 ,v 0 >和<v 3 ,v 0 >。

    注意:

      n个顶点e条边的有向图,它的接表表示中有n个顶点表结点和e个边表结点。

    转载:http://www.cnblogs.com/lxf90/articles/2012020.html

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/Wurq/p/5155576.html
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