POJ 1702 Eva's Balance （数论，平衡三进制）

题意：

       给你一个天平，和一些砝码，只是这些砝码有点特殊，它的重量是1,3,9,27，……3^n。让你把一些砝码和一个给定的重量的物体放在左边，另一些砝码放在右边，使天平平衡(每个砝码最多用一个)，你会怎么做呢？这是一个很有趣的事，不是吗？这就是用平衡三进制解决最好的一个例子：

      比如我们假设这个物体的重量是20，那么我们可以这样做。首先我们把20(十进制)转化为三进制(202)（其实是砝码的三种状态，放左边，放右边，不放）,然后我们按照一定的规则，把这些数转化成0,1，-1表示。规则就是：

      数的每一位只有三种状态，且，变换后是原来的值，只是三进制的表示方式改变了

      傻瓜式理解就是在三进制的数位上

      1.该为为2，改为-1，高一位加1（2=3-1的理解）

      2.该为为3，自然要进1，改为改为0；

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int N;
    int i,j,k,n,ni;
    int a[25];
    scanf("%d",&N);
    while(N--)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));//数组初始化为0；
        scanf("%d",&n);
        ni=n;
        for(i=0;ni;i++)//转换为三进制
        {
            a[i]=ni%3;
            ni=(ni-a[i])/3;     
        }
        for(j=0;j<i;j++)//三进制内运算（数组各元素只能为-1,0,1）
        {
            if(a[j]==2)
            {
                a[j+1]++;
                a[j]=-1;
            }
            else if(a[j]==3)
            {
                a[j+1]++;
                a[j]=0;
            }
        }
        int flag1=0,flag2=0;//标记输出
        for(k=0;k<=i;k++)
        {
            if(a[k]==-1)
            {
                if(flag1)printf(",");
                flag1=1;
                printf("%.0lf",pow((double)3,(double)k));
            }

        }
        if(flag1==0)printf("empty");//左边无需加砝码，输出empty
        printf(" ");
        for(k=0;k<=i;k++)
        {

            if(a[k]==1)
            {
                if(flag2)printf(",");
                flag2=1;
                printf("%.0lf",pow((double)3,(double)k));
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

注意：
1.数组初始化
2.pow((double)3,(double)k