最长连续字母序列的长度（阿里2015在线研发工程师笔试题）

给定一个query和一个text，均由小写字母组成。要求在text中找出以同样的顺序连续出现在query中的最长连续字母序列的长度。例如， query为“acbac”，text为“acaccbabb”，那么text中的“cba”为最长的连续出现在query中的字母序列，因此，返回结果应该为其长度3。请注意程序效率。

直接暴力，时间复杂度：m*n*n

int Solve(char qu[],int n,char te[],int m)
{
    int i,j;
    int k,p;
    int Max;
    int ans=0;
    for(i=0;i<m;i++)//te
    {
        k=i;
        for(j=0;j<n;j++)//qu
        {
            p=j;
            Max=0;
            while(k<m&&p<n&&te[k]==qu[p])
            {
                j++;
                p++;
                Max++;
            }
            if(ans<Max)ans=Max;
        }
    }
    return ans;
}

简单DP做法，时间复杂度：m*n

#include<stdio.h>
int Solve(char qu[],int n,char te[],int m)
{
    int sum[n][m];
    int i,j;
    for(i=0;i<n;i++)//qu
    {
        for(j=0;j<m;j++)//te
        {
            if(i==0||j==0)
            {
                if(qu[i]==te[j])
                    sum[i][j]=1;
                else sum[i][j]=0;
            }
            else
            {
                if(qu[i]==te[j])
                    sum[i][j]=sum[i-1][j-1]+1;
                else sum[i][j]=0;
            }
        }
    }
    int Max=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            if(sum[i][j]>Max)Max=sum[i][j];
        }
    }
    return Max;
}
int main()
{
    char s1[6]="acbac";
    char s2[10]="acaccbabb";
    int ans=Solve(s1,5,s2,9);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

听说有KMP的做法，对于例子。

个人思路：

求出“acbac”，“cbac”，“bac”……的next[1][],next[2][]next[3][]……

时间复杂度n*n；

匹配“acbac”与“acaccbabb”，“cbac”与“acaccbabb”……

时间复杂度（m+n）*n；