北航 2011年考研复试题1

 

1. 【问题描述】

孪生数定义： 如果 A 的约数（因数，包含1，但不包含A本身）之和等于 B ， B 的约数（因数）之和等于 A ， A 和 B 称为孪生数（A和B不相等）。试找出正整数 M 和 N 之间的孪生数。

输入：

从控制台输入两个正整数M和N（1<=M<N<=20000），中间用一个空格分隔。

输出：

在标准输出上输出符合题目描述的M和N之间的全部孪生数对（包括M和N）。每行输出一对孪生数，用一个空格隔开，小的先输出；各行孪生数按照第一个数从小到大的顺序输出，一对孪生数只输出一次。 如果没有符合要求的孪生数对，则输出字符串“NONE”。

输入样例

20 300

200 250

输出样例

220 284

NONE

样例说明

样例1输入的区间为[20,300]，其间有一对孪生数对，即：220（1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284）和284（1+2+4+71+142=220）。样例2输入的区间是[200,250]，其间没有孪生数对，所以输出字符串：NONE。

评分标准

该题要求输出区间中的所有孪生数对，共有5个测试点，提交程序文件名为example1.c或example1.cpp。

解法一：
#include <string.h>
#include <stdio.h>
int main()
{
    int t,k,j,m,n,flag=0;
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        int sum_t,sum_k;
        for(t=m;t<n;t++)
        {
            sum_t=0;
            for(j=1;j<t;j++)
            {
                if(t==1){
                    sum_t=0;
                    break;
                }
                if(t%j==0)
                    sum_t+=j;
            }
            k=sum_t;//第一个数的约数和
            sum_k=0;//第二个数的约数和
            if(k<=n && k>=m && k>t)
            {
                for(j=1;j<k;j++)
                {
                    if(k%j==0)
                        sum_k+=j;
                }
            }
            if(sum_k==t)
            {
                flag=1;//标记
                printf("%d %d
",t,k);
            }
        }
        if(t>=n && flag==0)
            printf("NONE
");
    }
return 0;
    
}
解法二：

#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
int sum(int t)//求因子和
{
    int sum_t=0,j;
            for(j=1;j<t;j++)
            {
                if(t==1){
                    sum_t=0;
                    break;
                }
                if(t%j==0)
                    sum_t+=j;
            }
   return sum_t;
}
int main()
{
    int i,j,m,n,flag,tmp;
    //int arr[20000]={0};//空间要求高
    while(scanf("%d%d",&m,&n)!=EOF)
    {
        flag=0;//每次重新输入需重新置0，不然会影响下一次flag全局变量的取值。
        tmp=n-m+1;
        int * arr=(int *)malloc(tmp*sizeof(int));//动态申请空间
        for(i=0;i<tmp;i++)
        {
            arr[i++]=sum(i+m);//循环求出[m,n]之间所有数的因子和
        }
        for(i=0;i<tmp;i++)
        {
            for(j=i+1;j<tmp;j++)
                if(arr[i]==(j+m) && arr[j]==(i+m))//如果有两个数的因子和相等，输出并标记flag=1
                {     
                     printf("%d %d
",arr[j],arr[i]);
                     flag=1;//标记
                }
        }
        if(i>=tmp && flag==0)
            printf("NONE
");
    }
return 0;
    
}