UESTC_方老师买表 CDOJ 885

老师买表

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由于方老师出色的专题讲座，他的名气迅速扩散到全国各地，并通过各地的讲座赚到了很多钱，鉴于现在盛行买表，于是方老师带上了一个H×W的盒子去买表，我们假设每一个表占1×2或者2×1的空间，问方老师有多少种放置表的方式，把这个盒子填满。

Input

输入有多组数据

每组数据占一行，每一行有2个正整数H,W，(1≤H,W≤11)

Output

对于每组测试数据输出1个整数，表示该测试数据的答案

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
2 10 3 3	89 0

Source

2014 UESTC Training for Dynamic Programming

 

解题报告

跟冬马党那题一样~,f(i,j)表示第i行摆成j样子的时候的总方案数.

转移的时候从最右边往最左边dp(正好跟二进制一样~).转移一共三种

假设正在转移第 pos 位,同时目前的摆放状态是 val (第 pos - 1 -- 第 0 位是这行的状态 , 第pos - 第 w 位还是上一行的状态)

if (val >> pos & 1 ) //上一行的这里摆了

  转移至 val & ~(1 << pos) //这里可以不摆

     if ( pos 不是最左边 && val >> (pos+1) & 1 ) // 现在可以左放

         转移至 val ;  //值是一样，但是含义不一样了哦

else

   转移至  val | (1 << pos)  //竖着放

 

这样就解决了~~

代码用了滚动数组,优化了空间复杂度

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll f[2][1 << 11];
int h,w,cur = 0;

void dfs(int pos,int val,ll add)
{
   if (pos == w)
    f[cur][val] += add;
   else
    {
       if (val >> pos & 1)
        {
           dfs(pos+1,val & ~(1 << pos) , add); //不放 
           if (pos < w-1 && val >> (pos+1) &1) //左放
            dfs(pos+2,val,add);    
        }
       else
        dfs(pos+1,val | (1 << pos),add );     //竖着放 
    }
}

int main(int argc,char *argv[])
{
  while(~scanf("%d%d",&h,&w))
   {
        memset(f,0,sizeof(f));
     dfs(0,(1 << w)-1,1);
     for(int i = 1 ; i < h ; ++ i)
      {
          cur ^= 1;
          for(int i = 0 ; i < (1 << w) ; ++ i) f[cur][i] = 0;
          for(int j = 0 ; j < (1 << w) ; ++ j)
           dfs(0,j,f[cur^1][j]);
      }
     printf("%lld
",f[cur][(1<<w)-1]); 
   }
  return 0;
}