O - 酱神寻宝
Time Limit: 3000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535KB (Java/Others)
酱神来到了一座小岛，岛上有n个箱子。
一共有3中不同的钥匙，金钥匙、银钥匙和万能钥匙。酱神一开始有a把金钥匙、b把银钥匙和c把万能钥匙。
第i个箱子上有xi把金锁，yi把银锁。金钥匙只能打开金锁，银钥匙只能打开银锁，万能钥匙两种锁都能打开。用于打开锁的钥匙会立刻损坏，酱神会丢掉损坏的钥匙。箱子里有ai把金钥匙、bi把银钥匙和ci把万能钥匙，想要取出箱内的钥匙必须要打开这xi+yi把锁。
酱神的目的是使他拥有的钥匙总数最多。一旦酱神认为自己已经拥有了最多的钥匙，他就不会去开剩下的箱子了。
Input
第一行一个数n。
接下来有n行。每行5个数，xi,yi,ai,bi,ci。
最后一行3个数a,b,c。
1=<n<=15
0=<xi,yi,ai,bi,ci,a,b,c<=10
Output
输出一个数酱神的最多钥匙数。
Sample input and output
| Sample Input | Sample Output |
|---|---|
3 1 0 0 0 1 2 4 0 8 0 3 9 10 9 8 3 1 2 |
8 |
1 0 0 1 2 3 0 0 0 |
6 |
Hint
第一个样例中酱神会打开第一个和第二个箱子。
解题思路:
首先贪心，能用金 / 银就不用万能钥匙.
我们不妨令 f ( i , j ) -> 开启箱子的状态为 i , 金钥匙为 j 把时能获得最多的万能钥匙.
之后我们考虑更新,设 0 为没开启过， 1 为开启过.
每次更新都是由 x 个 0 的状态更新到 x+1 个 0 的状态.
我们采用bfs维护这种顺序即可
不过由于本题数据很水，各位可以尝试各种花式方法水过去!!
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cstdio> #include <queue> /* f( i , j ) - > 当前开的箱子的集合为 i , 金钥匙的数目是 j 时可以获得的最多万能钥匙数目. */ using namespace std; const int maxn = 15; int n,sta,stb,stc,f[1 << 15][ maxn*11 ],ans = 0; typedef struct Item { int needA,needB,getA,getB,getC; }; typedef struct updatastatus { int st,number; updatastatus(const int &st,const int &number) { this->st = st , this->number = number; } }; bool arrived[1 << 15][maxn * 11]; queue<updatastatus>q; Item A[maxn+3]; inline void updata(int i,int j,int newans) { f[i][j] = max(f[i][j],newans); } //可以开启为 0 ， 不能开启为 1； int main(int argc,char *argv[]) { scanf("%d",&n); for(int i = 0 ; i < n ; ++ i) scanf("%d%d%d%d%d",&A[i].needA,&A[i].needB,&A[i].getA,&A[i].getB,&A[i].getC); scanf("%d%d%d",&sta,&stb,&stc); f[0][sta] = stc; // Init; memset(arrived,false,sizeof(arrived)); q.push(updatastatus(0,sta)); while(!q.empty()) { updatastatus ns = q.front();q.pop(); int ra = ns.number, rb, rc = f[ns.st][ns.number] , all = sta + stb + stc , st = ns.st; for(int i = 0 ; i < n ; ++ i) if (ns.st >> i & 1) all += A[i].getA + A[i].getB + A[i].getC - A[i].needA - A[i].needB; ans = max(ans,all); rb = all - ra - rc; for(int i = 0 ; i < n ; ++ i) { if (!(st >> i & 1)) { int needA = A[i].needA; int needB = A[i].needB; int getA = A[i].getA; int getB = A[i].getB; int getC = A[i].getC; if (ra >= needA) //金够 { if (rb >= needB) //金银都够 { updata(st | (1 << i) , ra - needA + getA, rc + getC); if (!arrived[st | (1 << i)][ra - needA + getA]) { q.push(updatastatus(st | (1 << i),ra - needA + getA)); arrived[st | (1 << i)][ra - needA + getA] = true; } } else //金够银不够 { if (needB- rb <= rc) { updata(st | (1 << i) , ra - needA + getA, rc - needB + rb + getC); if (!arrived[st | (1 << i)][ra - needA + getA]) { q.push(updatastatus(st | (1 << i),ra - needA + getA)); arrived[st | (1 << i)][ra - needA + getA] = true; } } } } else { if (rb >= needB) //金不够银够 { if (needA - ra <= rc) { updata(st | (1 << i) , getA, rc - needA + ra + getC); if (!arrived[st | (1 << i)][getA]) { q.push(updatastatus(st | (1 << i),getA)); arrived[st | (1 << i)][getA] = true; } } } else //金不够银不够 { if (needA - ra + needB - rb <= rc) { updata(st | (1 << i) , getA, rc - needA + ra - needB + rb + getC); if (!arrived[st | (1 << i)][getA]) { q.push(updatastatus(st | (1 << i),getA)); arrived[st | (1 << i)][getA] = true; } } } } } } } printf("%d ",ans); return 0; }