POJ 1821 Fence(单调队列优化DP）

题解

以前做过很多单调队列优化DP的题。

这个题有一点不同是对于有的状态可以转移，有的状态不能转移。

然后一堆边界和注意点。导致写起来就很难受。

然后状态也比较难定义。

dp[i][j]代表前i个人涂完前j个位置的最大收益。

然后转移考虑

第i个人可以不刷。dp[i][j]=dp[i-1][j];

第j个木板可以不刷dp[i][j]=dp[i][j-1];

然后当c[i].s<=j<=s[i]+l[i]-1时

dp[i][j]=p[i]*j+max(dp[i-1][k]-p[i]*k)其中j-l[i]<=k<=s[i]-1;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=20000;
const int M=210;
int dp[M][N],n,m,q[N],head,tail,ans;
struct people{
    int l,p,s;
}c[M];
bool cmp(people a,people b){
    return a.s<b.s;
}
int read(){
    int sum=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){
        if(ch=='-')f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9'){
        sum=sum*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return sum;
}
int main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1;i<=m;i++){
            c[i].l=read();c[i].p=read();c[i].s=read();
        }
        sort(c+1,c+1+m,cmp);
        for(int i=1;i<=m;i++){
            memset(q,0,sizeof(q));
            head=1;tail=1;
            for(int j=1;j<=n;j++){
                dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
                if(j>=c[i].s&&j<=c[i].s+c[i].l-1){
                    while(head<=tail&&q[head]<j-c[i].l)head++;
                    if(head>tail)continue;
                    dp[i][j]=max(c[i].p*j+dp[i-1][q[head]]-c[i].p*q[head],dp[i][j]);
                }
                if(j<c[i].s){
                    while(head<=tail&&dp[i-1][j]-c[i].p*j>=dp[i-1][q[tail]]-c[i].p*q[tail])tail--;
                    q[++tail]=j;
                }
            }
        }
        printf("%d
",dp[m][n]);
    }
    return 0;
}