[JSOI2015]最大公约数

题意：
给一个序列a[1],a[2],a[3]...a[n],求其中连续的子序列A[L],A[L+1],...,A[R]，使其权值 W(L,R)=(R-L+1)×gcd(A[L],...,A[R])最大。

输入格式
输入一行包含一个正整数n
接下来一行，包含N个正整数，
表示序列A_i

输出格式
输出文件包含一行一个正整数，表示权值最大的子序列的权值。

输入 #1
5
30 60 20 20 20

输出 #1
80

说明/提示
1≤Ai≤10^12,1≤N≤100000

可知一个数的质因数个数最多为logai次

那么对ai与其他a取gcd，最多有logai个值

那么记录下j的最左端点，使任意gcd（a_(j+k）,...a_i）相同

算上求gcd，复杂度为O（nlog^2n）

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long lol;
int n,cnt[100001];
lol Gcd[100001][30];
int lst[100001][30];
lol a[100001];
lol ans;
lol gcd(lol a,lol b)
{
    if (!b) return a;
    return gcd(b,a%b);
}
lol max(lol a,lol b)
{
    if (a>b) return a;
    return b;
}
int main()
{int i,j;
    cin>>n;
    for (i=1;i<=n;i++)
     scanf("%lld",&a[i]);
    for (i=1;i<=n;i++)
    {
        cnt[i]=1;
        Gcd[i][cnt[i]]=a[i];
        lst[i][cnt[i]]=i;
        ans=max(ans,a[i]);
            for (j=1;j<=cnt[i-1];j++)
             {
                 cnt[i]++;
                 Gcd[i][cnt[i]]=gcd(Gcd[i][cnt[i]-1],Gcd[i-1][j]);
                 lst[i][cnt[i]]=lst[i-1][j];
                 ans=max(ans,(lol)(i-lst[i][cnt[i]]+1)*Gcd[i][cnt[i]]);
                 if (Gcd[i][cnt[i]]==Gcd[i][cnt[i]-1]) 
                 {
                     cnt[i]--;
                     lst[i][cnt[i]]=lst[i-1][j];
                 }
             }
    }
    cout<<ans;
}