[Ahoi2005]LANE 航线规划

对Samuel星球的探险已经取得了非常巨大的成就，于是科学家们将目光投向了Samuel星球所在的星系——一个巨大的由千百万星球构成的Samuel星系。星际空间站的Samuel II巨型计算机经过长期探测，已经锁定了Samuel星系中许多星球的空间坐标，并对这些星球从1开始编号1、2、3……。一些先遣飞船已经出发，在星球之间开辟探险航线。探险航线是双向的，例如从1号星球到3号星球开辟探险航线，那么从3号星球到1号星球也可以使用这条航线。例如下图所示：

在5个星球之间，有5条探险航线。 A、B两星球之间，如果某条航线不存在，就无法从A星球抵达B星球，我们则称这条航线为关键航线。显然上图中，1号与5号星球之间的关键航线有1条：即为4-5航线。然而，在宇宙中一些未知的磁暴和行星的冲撞，使得已有的某些航线被破坏，随着越来越多的航线被破坏，探险飞船又不能及时回复这些航线，可见两个星球之间的关键航线会越来越多。假设在上图中，航线4-2（从4号星球到2号星球）被破坏。此时，1号与5号星球之间的关键航线就有3条：1-3，3-4，4-5。小联的任务是，不断关注航线被破坏的情况，并随时给出两个星球之间的关键航线数目。现在请你帮助完成。

第一行有两个整数N，M。表示有N个星球（1< N < 30000），初始时已经有M条航线（1 < M < 100000）。随后有M行，每行有两个不相同的整数A、B表示在星球A与B之间存在一条航线。接下来每行有三个整数C、A、B。C为1表示询问当前星球A和星球B之间有多少条关键航线；C为0表示在星球A和星球B之间的航线被破坏，当后面再遇到C为1的情况时，表示询问航线被破坏后，关键路径的情况，且航线破坏后不可恢复； C为-1表示输入文件结束，这时该行没有A,B的值。被破坏的航线数目与询问的次数总和不超过40000。

对每个C为1的询问，输出一行一个整数表示关键航线数目。注意：我们保证无论航线如何被破坏，任意时刻任意两个星球都能够相互到达。在整个数据中，任意两个星球之间最多只可能存在一条直接的航线。

5 5 1 2 1 3 3 4 4 5 4 2 1 1 5 0 4 2 1 5 1 -1

1 3

首先，题意是求动态图的两点桥数。

将边删除会很麻烦，所以先将要删去的边去掉，形成最后的图。

求边双联通分量，缩点，形成一棵树（一定是一棵树）树边为关键边。

再根据数据加边，每加入一边，则形成一个环，则环上路不再为关键边，最后将答案逆序输出。

加入边后，两点之间的路径中的关键边可用树剖和线段树维护。

线段树中，1表是关键边，0表不是，维护和。每加入一边，求两点LCA，并将线段树相应区间归零（要做延迟表记）。查询就输出线段树相应区间的和

注意细节，代码有点长

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
struct Messi1
{
    int next,to;
}edge1[200001],edge2[200001];
struct Messi2
{
    int p,q,c;
}a[100001],b[100001];
int isbridge[200001],son[30001],size[30001],fa[30001],dep[30001],top[30001],pos[30001],tot,m;
int head1[30001],head2[30001],num1,num2,dfn[30001],low[30001],dfscnt,sccno[30001],n,scccnt,ans[30001];
int lazy[100001],c[100001],cx;
typedef pair<int,int> dou;//定义数对
set<dou> vis,vis2;//此处用set可节约内存，且方便。
void add1(int u,int v)//原图
{
    num1++;
    edge1[num1].next=head1[u];
    edge1[num1].to=v;
    head1[u]=num1;
}
void add2(int u,int v)//缩点后的图
{
    num2++;
    edge2[num2].next=head2[u];
    edge2[num2].to=v;
    head2[u]=num2;
}
void tarjan(int x,int fa)
{int i;
    dfn[x]=low[x]=++dfscnt;
    int child=0;
    for (i=head1[x]; i; i=edge1[i].next)
    {
        int v=edge1[i].to;
        if (dfn[v]==0)
        {
            child++;
            tarjan(v,x);
            low[x]=min(low[x],low[v]);
            if (dfn[x]<low[v]) isbridge[i]=1;
        }
        else if (v!=fa) low[x]=min(low[x],dfn[v]);
    }
}
void dfs(int x,int v)
{int i;
  //cout<<x<<' '<<v<<endl;
    dfn[x]=1;
    sccno[x]=v;
    for (i=head1[x]; i; i=edge1[i].next)
        if (isbridge[i]==0&&dfn[edge1[i].to]==0)
        {
            dfs(edge1[i].to,v);
        }
}
void make_tree()
{int i,j,x1,y1;
    tarjan(1,-1);
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    for (i=1; i<=n; i++)
        if (dfn[i]==0)
        {
            scccnt++;
            dfs(i,scccnt);
        }
    for (i=1; i<=n; i++)
    {
        for (j=head1[i]; j; j=edge1[j].next)
        {
            int v=edge1[j].to;
            if (sccno[i]!=sccno[v])
            {if (sccno[i]>sccno[v]) x1=sccno[v],y1=sccno[i];
            else y1=sccno[v],x1=sccno[i];
                if (vis2.find(make_pair(x1,y1))==vis2.end())
               //注：set的find函数返回指针，不存在时反回最后节点子节点，
                所以不能写！find（）。用end函数反回最后节点子节点
                {
                    add2(x1,y1);
                    add2(y1,x1);
                    vis2.insert(make_pair(x1,y1));
                }
            }
        }
    }
}
void dfs1(int u,int pa,int depth)
{
    son[u]=0;
    size[u]=1;
    fa[u]=pa;
    dep[u]=depth;
    for (int j=head2[u]; j; j=edge2[j].next)
    {
        int v=edge2[j].to;
        if (v!=pa)
        {
            dfs1(v,u,depth+1);
            size[u]+=size[v];
            if (size[v]>size[son[u]]) son[u]=v;
        }
    }
}
void dfs2(int u,int tp)
{
    top[u]=tp;
    pos[u]=++tot;
    if (son[u]) dfs2(son[u],tp);
    for (int j=head2[u]; j; j=edge2[j].next)
        if (edge2[j].to!=son[u]&&edge2[j].to!=fa[u])
        {
            dfs2(edge2[j].to,edge2[j].to);
        }
}
void pushdown(int rt)
{
    if (lazy[rt])
    {
        c[rt*2]=0;
        lazy[rt*2]=1;
        c[rt*2+1]=0;
        lazy[rt*2+1]=1;
        lazy[rt]=0;
    }
}
int ask(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
    if (l!=r) pushdown(rt);
    if (l>=L&&r<=R)
    {
        return c[rt];
    }
     pushdown(rt);
     int mid=(l+r)/2,s=0;
     if (L<=mid) s+=ask(rt*2,l,mid,L,R);
     if (R>mid) s+=ask(rt*2+1,mid+1,r,L,R);
    return s;
}
int query(int x,int y)
{
    int s=0;
    while (top[x]!=top[y])
    {
        if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        s+=ask(1,2,n,pos[top[x]],pos[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    if (x!=y) s+=ask(1,2,n,pos[x]+1,pos[y]);
        return s;
}
void update(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
    if (l!=r)pushdown(rt);
    if (l>=L&&r<=R)
    {
        c[rt]=0;
        lazy[rt]=1;
        return;
    }
    pushdown(rt);
    int mid=(l+r)/2;
    if (L<=mid) update(rt*2,l,mid,L,R);
    if (R>mid) update(rt*2+1,mid+1,r,L,R);
    c[rt]=c[rt*2]+c[rt*2+1];
}
void change(int x,int y)
{
    while (top[x]!=top[y])
    {
        if (dep[top[x]]<dep[top[y]]) swap(x,y);
        update(1,2,n,pos[top[x]],pos[x]);
        x=fa[top[x]];
    }
    if (dep[x]>dep[y]) swap(x,y);
    if (x!=y) update(1,2,n,pos[x]+1,pos[y]);
    }
void build(int rt,int l,int r)
{
    if (l==r)
    {
        c[rt]=1;
        return;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(rt*2,l,mid);
    build(rt*2+1,mid+1,r);
    c[rt]=c[rt*2]+c[rt*2+1];
}
int main()
{int i,j,x,y;
//freopen("lane.in","r",stdin);
//freopen("lane.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for (i=1; i<=m; i++)
    {
        scanf("%d%d",&a[i].p,&a[i].q);
        vis.insert(make_pair(a[i].p,a[i].q));
    }
    int tot1=0;
    scanf("%d",&cx);
    while (cx!=-1)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        if (cx==0)
        {
            tot1++;
            b[tot1].p=x;
            b[tot1].q=y;
            b[tot1].c=0;
            vis.erase(make_pair(x,y));
        }
        else
        {
            tot1++;
            b[tot1].c=1;
            b[tot1].p=x;
            b[tot1].q=y;
        }
        scanf("%d",&cx);
    }
    for (i=1; i<=m; i++)
    {
        if (vis.find(make_pair(a[i].p,a[i].q))!=vis.end())
        {
            add1(a[i].p,a[i].q);
            add1(a[i].q,a[i].p);
        }
    }
    make_tree();
    dfs1(1,1,1);
    dfs2(1,1);
    n=scccnt;
    //cout<<scccnt<<endl;
    build(1,2,n);
    memset(ans,-1,sizeof(ans));
    for (i=tot1; i>=1; i--)
    {
        if (b[i].c==0)
        {
            int u=sccno[b[i].p],v=sccno[b[i].q];
            change(u,v);
        }
        else
        {
            int u=sccno[b[i].p],v=sccno[b[i].q];
            ans[i]=query(u,v);
        }
    }
    for (i=1; i<=tot1; i++)
        if (ans[i]!=-1) printf("%d
",ans[i]);
}

[Ahoi2005]LANE 航线规划

题目描述

输入

输出

样例输入

样例输出