混合表达式

题目描述

输入

仅一行，包含一个仅含有数字和加减号的字符串，表示一个混合表达式。

保证该表达式合法，即至少能计算出一种结果。

输出

仅一行，输出一个数 N，表示可能的结果种数。

样例输入

+54+-82

样例输出

2

提示

输入输出样例 2

expression.in 

1-9-+73+6-2

expression.out

8

题解：

f[l][r][k]=0,不存在使子串l～r计算结果为k的计算顺序

f[l][r][k]=1,存在使子串l～r计算结果可能为k的计算顺序

因为可以按照前缀后缀中缀任何一种方式解析，子串l～r中只要数字字符比符号字符多1，就是合法的

f[l][r][]通过f[l][k][]和f[k+1][r][]得到，l<=k<r

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
char s[101];
int len,minx[101][101],maxx[101][101],f[101][101][801],check[101][101],ans;
void expend(int l,int r)
{int sign,i,j,k;
    minx[l][r]=1000;
    maxx[l][r]=0;
    if (s[l]=='+'||s[l]=='-')
    {
        if (s[l]=='+') sign=1;
        else sign=-1;
        for (i=l+1; i<=r; i++)
        {
            if (check[l+1][i]&&check[i+1][r])
            {
                for (j=minx[l+1][i]; j<=maxx[l+1][i]; j++)
                {
                    if (f[l+1][i][j])
                        for (k=minx[i+1][r]; k<=maxx[i+1][r]; k++)
                            if (f[i+1][r][k])
                            {
                                int tmp=j+sign*k;
                                f[l][r][tmp]=1;
                                if (tmp>maxx[l][r]) maxx[l][r]=tmp;
                                if (tmp<minx[l][r]) minx[l][r]=tmp;
                            }
                }
            }
        }
    }
    if (s[r]=='+'||s[r]=='-')
    {
        if (s[r]=='+') sign=1;
        else sign=-1;
        for (i=l; i<r; i++)
        {
            if (check[l][i]&&check[i+1][r-1])
            {
                for (j=minx[l][i]; j<=maxx[l][i]; j++)
                {
                    if (f[l][i][j])
                        for (k=minx[i+1][r-1]; k<=maxx[i+1][r-1]; k++)
                            if (f[i+1][r-1][k])
                            {
                                int tmp=j+sign*k;
                                f[l][r][tmp]=1;
                                if (tmp>maxx[l][r]) maxx[l][r]=tmp;
                                if (tmp<minx[l][r]) minx[l][r]=tmp;
                            }
                }
            }
        }
    }
    for (i=l+1; i<r; i++)
    {
        if (s[i]!='+'&&s[i]!='-') continue;
        if (s[i]=='+') sign=1;
        else sign=-1;
        if (check[l][i-1]&&check[i+1][r])
        {
            for (j=minx[l][i-1]; j<=maxx[l][i-1]; j++)
            {
                if (f[l][i-1][j])
                    for (k=minx[i+1][r]; k<=maxx[i+1][r]; k++)
                        if (f[i+1][r][k])
                        {
                            int tmp=j+sign*k;
                            f[l][r][tmp]=1;
                            if (tmp>maxx[l][r]) maxx[l][r]=tmp;
                            if (tmp<minx[l][r]) minx[l][r]=tmp;
                        }
            }
        }
    }
}
int main()
{int i,j,k;
    cin>>s;
    len=strlen(s);
    for (i=0; i<len; i++)
    {
        for (j=i; j<len; j++)
        {
            int num=0,sym=0;
            for (k=i; k<=j; k++)
            {
                if (s[k]=='+'||s[k]=='-') sym++;
                else num++;
            }
            if (num==sym+1)
                check[i][j]=1;
            else check[i][j]=0;
        }
    }
    for (i=0; i<len; i++)
        if (check[i][i])
        {
            f[i][i][s[i]-'0']=1;
            minx[i][i]=maxx[i][i]=s[i]-'0';
        }
    for (j=2; j<=len; j++)
        for (i=0; i<len; i++)
            if (i+j-1<len)
                if (check[i][j+i-1]) expend(i,i+j-1);
    for (i=minx[0][len-1]; i<=maxx[0][len-1]; i++)
        if (f[0][len-1][i]) ans++;
    cout<<ans;
}