[HNOI2006]鬼谷子的钱袋

题目描述

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输出格式：

输入输出样例

输入样例#1：

3

输出样例#1：

2
1  2
题解：
因为任何一个数都能表示为2^X的和
所以要构成1~m内的金币数，只需把m二进制分解
把m分解为2^0+2^1+2^2....+2^p+k(剩余的金币)
有一个坑：剩余金币为k=2^x时，要把2^p-1,再把k+1.
钱袋数直接输出log2m+1就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int m,a[10001];
int main()
{
    cin>>m;
    cout<<(int)log2(m)+1<<endl;
    int k=0,x=1,sum=0;
    while (sum+x<=m)
    {    
        k++;
        a[k]=x;
        sum+=x;
        x*=2;
    }
    x=m-sum;
    int b=0;
    if (x)
for (int i=1;i<=k;i++)
if (a[i]==x) 
{
    a[k]--;
    k++;
    a[k]=x+1;
    b=1;
    break;
}
if (!b&&x) k++,a[k]=x;
for (int i=1;i<=k;i++)
printf("%d ",a[i]);
}