题目描述
永无乡包含 n 座岛，编号从 1 到 n，每座岛都有自己的独一无二的重要度，按照重要度可 以将这 n 座岛排名，名次用 1 到 n 来表示。某些岛之间由巨大的桥连接，通过桥可以从一个岛 到达另一个岛。如果从岛 a 出发经过若干座（含 0 座）桥可以到达岛 b，则称岛 a 和岛 b 是连 通的。
现在有两种操作：
B x y 表示在岛 x 与岛 y 之间修建一座新桥。
Q x k 表示询问当前与岛 x连通的所有岛中第 k 重要的是哪座岛，即所有与岛 x 连通的岛中重要度排名第 k 小的岛是哪 座，请你输出那个岛的编号。
输入输出格式
输入格式：
输入文件第一行是用空格隔开的两个正整数 n 和 m，分别 表示岛的个数以及一开始存在的桥数。接下来的一行是用空格隔开的 n 个数，依次描述从岛 1 到岛 n 的重要度排名。随后的 m 行每行是用空格隔开的两个正整数 ai 和 bi，表示一开始就存 在一座连接岛 ai 和岛 bi 的桥。后面剩下的部分描述操作，该部分的第一行是一个正整数 q， 表示一共有 q 个操作，接下来的 q 行依次描述每个操作，操作的格式如上所述，以大写字母 Q 或B 开始，后面跟两个不超过 n 的正整数，字母与数字以及两个数字之间用空格隔开。 对于 20%的数据 n<=1000,q<=1000 对于 100%的数据 n<=100000,m<=n，q<=300000
输出格式：
对于每个 Q x k 操作都要依次输出一行，其中包含一个整数，表 示所询问岛屿的编号。如果该岛屿不存在，则输出-1。
输入输出样例
输入样例#1：
5 1 4 3 2 5 1 1 2 7 Q 3 2 Q 2 1 B 2 3 B 1 5 Q 2 1 Q 2 4 Q 2 3
输出样例#1：
-1 2 5 1 2
题解：
splay+并查集
并查集判断两点是否联通，每个节点对应一个平衡树
splay用启发式合并，通过线段树思想和调整顺序可以做到不用旋转
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 using namespace std; 6 const int MAXN=500010,MAXM=2000005; 7 int tot2,tot1,s[MAXN],pre[MAXM],ch[MAXM][2],key[MAXM]; 8 int size[MAXM],root[MAXN],n,m,set[MAXN],a[MAXN],sz,id[MAXN]; 9 void NewNode(int &x,int fa,int k) 10 { 11 if (tot2) x=s[tot2--]; 12 else x=++tot1; 13 key[x]=k; 14 size[x]=1; 15 pre[x]=fa; 16 ch[x][0]=ch[x][1]=0; 17 } 18 int find(int x) 19 { 20 if (set[x]!=x) set[x]=find(set[x]); 21 return set[x]; 22 } 23 void pushup(int x) 24 { 25 int lson=ch[x][0],rson=ch[x][1]; 26 size[x]=size[lson]+size[rson]; 27 } 28 void insert(int &x,int l,int r,int d) 29 { 30 x=++sz; 31 if (l==r) 32 { 33 size[x]=1; 34 return; 35 } 36 int mid=(l+r)>>1; 37 if(d<=mid) insert(ch[x][0],l,mid,d); 38 else insert(ch[x][1],mid+1,r,d); 39 pushup(x); 40 } 41 int merge(int x,int y) 42 { 43 if (!x) return y; 44 if (!y) return x; 45 ch[x][0]=merge(ch[x][0],ch[y][0]); 46 ch[x][1]=merge(ch[x][1],ch[y][1]); 47 pushup(x); 48 return x; 49 } 50 int query(int x,int l,int r,int k) 51 { 52 if(l==r) return l; 53 int mid=(l+r)>>1; 54 if(size[ch[x][0]]>=k) return query(ch[x][0],l,mid,k); 55 else return query(ch[x][1],mid+1,r,k-size[ch[x][0]]); 56 } 57 void erase(int r) 58 { 59 if (!r) return ; 60 s[++tot2]=r; 61 erase(ch[r][0]); 62 erase(ch[r][1]); 63 } 64 void bridge_union(int x,int y) 65 { 66 int l=find(x),r=find(y); 67 if (l!=r) 68 { 69 if (size[root[l]]<size[root[r]]) swap(l,r); 70 set[r]=l;size[root[l]]+=size[root[r]]; 71 merge(root[l],root[r]); 72 erase(root[r]); 73 } 74 } 75 char get_op() 76 { 77 char ch=getchar(); 78 while (ch!='B'&&ch!='Q') ch=getchar(); 79 return ch; 80 } 81 int main() 82 {int i,j,x,y,q,opt; 83 cin>>n>>m; 84 for (i=1;i<=n;i++) 85 { 86 scanf("%d",&a[i]); 87 id[a[i]]=i; 88 set[i]=i; 89 } 90 for (i=1;i<=n;i++) 91 insert(root[i],1,n,a[i]); 92 for (i=1;i<=m;i++) 93 { 94 scanf("%d%d",&x,&y); 95 bridge_union(x,y); 96 } 97 cin>>q; 98 for (i=1;i<=q;i++) 99 { 100 opt=get_op(); 101 scanf("%d%d",&x,&y); 102 if (opt=='Q') 103 { 104 int l=find(x); 105 if (size[root[l]]<y) printf("-1 "); 106 else 107 printf("%d ",id[query(root[l],1,n,y)]); 108 } 109 else 110 { 111 bridge_union(x,y); 112 } 113 } 114 }