[JLOI2014]松鼠的新家

题目描述

松鼠的新家是一棵树，前几天刚刚装修了新家，新家有n个房间，并且有n-1根树枝连接，每个房间都可以相互到达，且俩个房间之间的路线都是唯一的。天哪，他居然真的住在”树“上。

松鼠想邀请小熊维尼前来参观，并且还指定一份参观指南，他希望维尼能够按照他的指南顺序，先去a1，再去a2，......，最后到an，去参观新家。可是这样会导致维尼重复走很多房间，懒惰的维尼不听地推辞。可是松鼠告诉他，每走到一个房间，他就可以从房间拿一块糖果吃。

维尼是个馋家伙，立马就答应了。现在松鼠希望知道为了保证维尼有糖果吃，他需要在每一个房间各放至少多少个糖果。

因为松鼠参观指南上的最后一个房间an是餐厅，餐厅里他准备了丰盛的大餐，所以当维尼在参观的最后到达餐厅时就不需要再拿糖果吃了。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，表示房间个数第二行n个整数，依次描述a1-an接下来n-1行，每行两个整数x，y，表示标号x和y的两个房间之间有树枝相连。

输出格式：

一共n行，第i行输出标号为i的房间至少需要放多少个糖果，才能让维尼有糖果吃。

输入输出样例

输入样例#1：

5
1 4 5 3 2
1 2
2 4
2 3
4 5

输出样例#1：

1
2
1
2
1

说明

2<= n <=300000

树上差分：

和区间[l,r]+1的方法d[x]++,d[y+1]--差不多

拓展到树上，x到y+1，显然可以树链剖分，但树上差分更快

方法d[x]++，d[y]++,d[Lca]--,d[fa(Lca)]--

Lca减1是因为重复

还有最后求完和后，要把每一条路的终点-1，因为算了2次

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct Node
{
  int next,to;
}edge[600001];
int num,head[300001],dep[300001],fa[300001][19],d[300001],a[300001],n;
void add(int u,int v)
{
  num++;
  edge[num].next=head[u];
  head[u]=num;
  edge[num].to=v;
}
void dfs(int x,int pa)
{int i;
  dep[x]=dep[pa]+1;
  for (i=1;i<=18;i++)
    {
      fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
    }
  for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {int v=edge[i].to;
      if (v!=pa)
    {
      fa[v][0]=x;
      dfs(v,x);
    }
    }
}
void dfs_sum(int x,int pa)
{int i;
   for (i=head[x];i;i=edge[i].next)
    {int v=edge[i].to;
      if (v!=pa)
    {
      dfs_sum(v,x);
      d[x]+=d[v];
    }
    }
}
int LCA(int x,int y)
{int i;
  if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
  for (i=18;i>=0;i--)
    if ((1<<i)<=dep[x]-dep[y])
      {
    x=fa[x][i];
      }
  if (x==y) return x;
  if (x!=y)
    {
      for (i=18;i>=0;i--)
    {
      if (fa[x][i]!=fa[y][i])
        {
          x=fa[x][i];
          y=fa[y][i];
        }
    }
      x=fa[x][0];
      y=fa[y][0];
    }
  return x;
}
int main()
{int i,x,y;
  cin>>n;
  for (i=1;i<=n;i++)
    {
      scanf("%d",&a[i]);
    }
  for (i=1;i<=n-1;i++)
    {
      scanf("%d%d",&x,&y);
      add(x,y);
      add(y,x);
    }
  dfs(1,0);
  for (i=2;i<=n;i++)
    {
      int x=LCA(a[i-1],a[i]);
      d[a[i-1]]++;
      d[a[i]]++;
      d[x]--;
      d[fa[x][0]]--;
    }
  dfs_sum(1,0);
  for (i=2;i<=n;i++)
    {
      d[a[i]]--;
    }
  for (i=1;i<=n;i++)
    {
      printf("%d
",d[i]);
    }
}