POJ-3436-ACM Computer Factory(最大流, 输出路径)

链接:

https://vjudge.net/problem/POJ-3436#author=0

题意:

为了追求ACM比赛的公平性，所有用作ACM比赛的电脑性能是一样的，而ACM董事会专门有一条生产线来生产这样的电脑，随着比赛规模的越来越大，生产线的生产能力不能满足需要，所以说ACM董事会想要重新建造一条生产线。 生产线是全自动化的，所以需要机器来组成生产线，给定有多少中种机器，标准ACM用电脑有多少部份，每种机器将什么样的ACM电脑半成品处理成什么样的电脑半成品(对于输入的电脑半成品，每部分有0，1，2三种状态：代表着 0、这部分必须没有我才能处理，1、这部分必须有我才能处理，2、这部分有没有我都能处理。对于输出的电脑半成品有0，1两种状态：代表着0，处理完后的电脑半成品里没有这部分，1、处理完的电脑半成品有这部分)，每一个机器每小时可以处理Q个半成品（输入数据中的Qi）。 求组装好的成产线的最大工作效率（每小时最多生成多少成品，成品的定义就是所有部分的状态都是“1”） 第一行输入两个数：一个P代表有P个零件， 一个 N代表有N台机器。 接下来N行，每行第一个数字有Qi，代表 第i个零件每小时能加工的半成品零件个数。然后是2*P个数字，前P个数字是加工前半成品需要满足的条件，后P个数表示加工后的半成品的数量。

思路:

最大流,将不需要零件的机器从源点s连到它一条边,将输出全部零件的机器连到汇点一条边,权值都为无穷大.同时每个机器看成两个点,输入连到输出后的权值是q,在对满足条件的两个机器连一条边,权值为无穷大.
建图完成后,跑最大流即可.

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <memory.h>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <stack>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAXN = 50+10;
const int INF = 1e9;

struct Edge
{
    int from, to, cap;
    Edge(int f, int t, int c):from(f), to(t), cap(c){};
};
int Part[MAXN][2][15];//in:0, out:1
int Cap[MAXN];
vector<Edge> edges;
vector<int> G[MAXN];
int Dgree[MAXN], Vis[MAXN];
int Flowf[3000], Flowt[3000], Flowc[3000];
int Map[MAXN*3][MAXN*3];

int p, n;
int s, t;

bool Sto(int node)
{
    for (int i = 1;i <= p;i++)
        if (Part[node][0][i] == 1)
            return false;
    return true;
}

bool Tot(int node)
{
    for (int i = 1;i <= p;i++)
        if (Part[node][1][i] == 0)
            return false;
    return true;
}

bool IsLink(int a, int b)
{
    for (int i = 1;i <= p;i++)
        if (Part[a][1][i]+Part[b][0][i] == 1)
            return false;
    return true;//12, 11, 00, 02
}

void AddEdge(int from, int to, int cap)
{
    edges.push_back(Edge(from, to, cap));
    edges.push_back(Edge(to, from, 0));
    G[from].push_back(edges.size()-2);
    G[to].push_back(edges.size()-1);
}

bool Bfs()
{
    //构造分层网络
    memset(Dgree, -1, sizeof(Dgree));
    queue<int> que;
    que.push(s);
    Dgree[s] = 0;
    while (!que.empty())
    {
        int u = que.front();
        que.pop();
        for (int i = 0;i < G[u].size();i++)
        {
            Edge &e = edges[G[u][i]];
            if (e.cap > 0 && Dgree[e.to] == -1)
            {
                que.push(e.to);
                Dgree[e.to] = Dgree[u]+1;
            }
        }
    }
    return Dgree[t] != -1;
}

int Dfs(int u, int flow)
{
//    cout << u << endl;
    //flow 流量上线
    if (u == t)
        return flow;
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < G[u].size() && flow; i++)
    {
        Edge &e = edges[G[u][i]];
        if (e.cap > 0 && Dgree[e.to] == Dgree[u] + 1)
        {
            int tmp = Dfs(e.to, min(flow, e.cap));
            flow -= tmp;
            e.cap -= tmp;
            res += tmp;
            edges[G[u][i] ^ 1].cap += tmp;
        }
    }
    if (res == 0)
        Dgree[u] = -1;
    return res;
}

int Dinic()
{
    int res = 0;
    while (Bfs())
        res += Dfs(0, INF);
    return res;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    while (cin >> p >> n)
    {
        memset(Map, 0, sizeof(Map));
        edges.clear();
        for (int i = 0;i <= 2*n+1;i++)
            G[i].clear();
        s = 0, t = 2*n+1;
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            cin >> Cap[i];
            for (int j = 1;j <= p;j++)
                cin >> Part[i][0][j];
            for (int j = 1;j <= p;j++)
                cin >> Part[i][1][j];
        }
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            if (Sto(i))
                AddEdge(0, i*2-1, INF);
            if (Tot(i))
                AddEdge(i*2, t, INF);
        }
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for (int j = 1;j <= n;j++)
            {
                if (i == j)
                    continue;
                if (IsLink(i, j))
                    AddEdge(i*2, j*2-1, INF);
            }
        }
        for (int i = 1;i <= n;i++)
            AddEdge(i*2-1, i*2, Cap[i]);
        int res = Dinic();
        int cnt = 0;
        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            for (int j = 0;j < G[i*2-1].size();j++)
            {
                Edge &e = edges[G[i*2-1][j]];
                int l = i, r = e.to/2;
                if (e.cap > 0 && e.to != 0 && l != r)
                {
                    Flowf[++cnt] = r;
                    Flowt[cnt] = l;
                    Flowc[cnt] = e.cap;
                }
            }
        }
        cout << res << ' ' << cnt << endl;
        for (int i = 1;i <= cnt;i++)
            cout << Flowf[i] << ' ' << Flowt[i] << ' ' << Flowc[i] << endl;
    }

    return 0;
}