NOIP200101数的计算

试题描述

 我们要求找出具有下列性质数的个数(包含输入的自然数n):先输入一个自然数n(n<=1000),然后对此自然数按照如下方法进行处理:
1.不作任何处理;
2.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数的一半;
3.加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.

输入

仅包含一个数n

输出

一个数，表示满足题目描述性质的数的个数。

输入示例

6

输出示例

6

其他说明

样例说明：满足条件的数为  6  16  26  126  36  136

叶子数。有多种方法。

//前缀和 
#include <iostream>

using namespace std;
int h[1010],s[1010];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        h[i]=s[i/2]+1;
        s[i]=s[i-1]+h[i];
    }
    printf("%d",h[n]);
    return 0;
} 

//递推 
#include <iostream>

using namespace std;
int h[1010];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        h[i]=1;
        for(int j=1;j<=i/2;j++) h[i]=h[i]+h[j];
    }
    printf("%d",h[n]);
    //system("pause");
    return 0;
}