Magic Squares 魔板 (BFS+HASH)

Description

在成功地发明了魔方之后，拉比克先生发明了它的二维版本，称作魔板。这是一张有8个大小相同的格子的魔板：
1 2 3 4
8 7 6 5
　　我们知道魔板的每一个方格都有一种颜色。这8种颜色用前8个正整数来表示。可以用颜色的序列来表示一种魔板状态，规定从魔板的左上角开始，沿顺时针方向依次取出整数，构成一个颜色序列。对于上图的魔板状态，我们用序列（1，2，3，4，5，6，7，8）来表示。这是基本状态。
　　这里提供三种基本操作，分别用大写字母“A”，“B”，“C”来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：
“A”：交换上下两行；
“B”：将最右边的一列插入最左边；
“C”：魔板中央四格作顺时针旋转。
　　下面是对基本状态进行操作的示范：
A: 8 7 6 5
1 2 3 4
B: 4 1 2 3
5 8 7 6
C: 1 7 2 4
8 6 3 5
　　对于每种可能的状态，这三种基本操作都可以使用。
　　你要编程计算用最少的基本操作完成基本状态到目标状态的转换，输出基本操作序列。

Input

只有一行，包括8个整数，用空格分开（这些整数在范围 1——8 之间），表示目标状态。

Output

Line 1: 包括一个整数，表示最短操作序列的长度。
Line 2: 在字典序中最早出现的操作序列，用字符串表示，除最后一行外，每行输出60个字符。

Sample Input

2 6 8 4 5 7 3 1
Sample Output

7
BCABCCB

.
.
.
.
.
分析
用广搜做，用哈希判重。
(哈希的打法真的很影响时间复杂度)
.
.
.
.
.
程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int mo=155553,f[155553],tj[155553];
string zfc="",h[155553],state[155553];
char ans[155553];
int a[3][8]={{8,7,6,5,4,3,2,1},{4,1,2,3,6,7,8,5},{1,7,2,4,5,3,6,8}};

bool hash(string x)
{
	int w;
	w=(x[6]-'0')*1000+(x[2]-'0')*100+(x[4]-'0')*10+(x[7]-'0');
	w=(w*w-651)*23%mo;
	int y=w%mo,i=0;
	while (i<mo&&h[(y+i)%mo]!=""&&h[(y+i)%mo]!=x) i++;
	if (h[(y+i)%mo]=="")
	{
		h[(y+i)%mo]=x;
		return true;
	} else return false;
}



int bfs() 
{
	hash("12345678");
	state[1]="12345678"; 
	int head=0,tail=1;
	do
	{
		head++; 
		for (int i=0;i<3;i++)
		{
			tail++; 
			f[tail]=head;
			state[tail]="";
			tj[tail]=tj[head]+1;
			if (i==0) ans[tail]='A'; else
			if (i==1) ans[tail]='B'; else
			if (i==2) ans[tail]='C'; 
			for (int j=0;j<8;j++)
				state[tail]+=state[head][a[i][j]-1];
			if (hash(state[tail])==false) tail--; else 
			if (state[tail]==zfc) return tail;
		}
	} while (head<tail); 
}

void rp(int x)
{
	if (x==1) return;
	rp(f[x]);
	printf("%c",ans[x]);
}

int main()
{
	for (int i=1;i<=8;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		zfc+=x+'0';
	}
	if (zfc=="12345678") printf("0"); else
	{
		int w=bfs();
		printf("%d
",tj[w]);
		rp(w);
	}
}