集合(normal)

Description

给定两个集合A、B，集合内的任一元素x满足1 ≤ x ≤ 109，并且每个集合的元素个数不大于105。我们希望求出A、B之间的关系。
任　务　：给定两个集合的描述，判断它们满足下列关系的哪一种：
A是B的一个真子集，输出“A is a proper subset of B”
B是A的一个真子集，输出“B is a proper subset of A”
A和B是同一个集合，输出“A equals B”
A和B的交集为空，输出“A and B are disjoint”
上述情况都不是，输出“I’m confused!”

Input

输入有两行，分别表示两个集合，每行的第一个整数为这个集合的元素个数（至少一个），然后紧跟着这个集合的元素（均为不同的正整数）

Output

只有一行，就是A、B的关系。

Sample Input

样例1
2 55 27
2 55 27
样例2
3 9 24 1995
2 9 24
样例3
3 1 2 3
4 1 2 3 4
样例4
3 1 2 3
3 4 5 6
样例5
2 1 2
2 2 3

Sample Output

样例1
A equals B
样例2
B is a proper subset of A
样例3
A is a proper subset of B
样例4
A and B are disjoint
样例5
I’m confused!

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分析
我们先不管A 与 B 的具体关系如何，注意到这个问题的本质就是对于给定的集合A ，确定B 中的元素是否在 A 中。所以，我们使用哈希表来处理。至于哈希函数，只要按照除余法就行了

当然，也可以用快排+二分做

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.
.
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哈希

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int mo=155559;
int h[155559];

int hash(int x)
{
	int wz=x%mo;
	int i=0;
	while (i<mo&&h[(wz+i)%mo]!=-1&&h[(wz+i)%mo]!=x) i++;
	return (wz+i)%mo;
}


int main()
{
	int na,nb;
	scanf("%d",&na);
	memset(h,-1,sizeof(h));
	for (int i=1;i<=na;i++)
	{
		int a;
		scanf("%d",&a);
		h[hash(a)]=a;
	}
	int ans=0;
	scanf("%d",&nb);
	for (int i=1;i<=nb;i++)
	{
		int b;
		scanf("%d",&b);
		if (h[hash(b)]==b) ans++;
	}
	if (na==nb&&na==ans) printf("A equals B"); else
	if (ans==0) printf("A and B are disjoint"); else
	if (na>nb&&nb==ans) printf("B is a proper subset of A"); else
	if (nb>na&&na==ans) printf("A is a proper subset of B"); else
	printf("I'm confused!");
	return 0;
}

.
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快排+二分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ans=0,a[100001],na,nb;

void ef(int x)
{
	int l=1,r=na,mid;
	while (l<=r)
	{
		mid=(l+r)/2;
		if (a[mid]==x) 
		{
			ans++;
			return;
		}
		if (a[mid]>x) r=mid-1; else l=mid+1;
	}
}


int main()
{
	scanf("%d",&na);
	for (int i=1;i<=na;i++)
		scanf("%d",&a[i]);
	sort(a+1,a+na+1);
	
	scanf("%d",&nb);
	for (int i=1;i<=nb;i++)
	{
		int b;
		scanf("%d",&b);
		ef(b);
	}
	if (na==nb&&na==ans) printf("A equals B"); else
	if (ans==0) printf("A and B are disjoint"); else
	if (na>nb&&nb==ans) printf("B is a proper subset of A"); else
	if (nb>na&&na==ans) printf("A is a proper subset of B"); else
	printf("I'm confused!");
	return 0;
}```