洛谷 P1463 [POI2002][HAOI2007]反素数

题目描述
对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。

如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0

分析

利用约数个数公式求答案
相当于找约数最多的数，个数相同取较小的
有一点需要注意：分解质因数，较小的数的指数一定大于等于较大的数的指数
然后，我们发现——我们维护素因子从小到大数量的单调递减性即可
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程序：

#include<iostream>
using namespace std;
long long n,mx,ans,s[100];
long long prime[14]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37};

void dfs(int x,long long sum,long long h)
{
    if (x>12)return;
    if (sum>mx||(sum==mx&&h<ans))
    {
        mx=sum;
        ans=h;
    }
    s[x]=0;
    while (h*prime[x]<=n&&s[x]<s[x-1])
    {
        s[x]++;
        h*=prime[x];
        long long w=sum*(s[x]+1);
        dfs(x+1,w,h);
    }
}

int main()
{
    cin>>n;
    s[0]=100000;
    dfs(1,1,1);
    cout<<ans;
}