学习神技

Description

王仙女打开了《葵花宝典》，第一页上赫然写道：欲练此功，必先学习上古神技：等比数列求和！
王仙女心想：等比数列是什么**东西？难道我的修仙之路要止步于此了吗？
还好，天无绝人之路，在宝典的第二页上，写着密密麻麻的等比数列的介绍：
等比数列为这样一个数列，它的首项为a_1,第i项为a_1*q^(i-1)，其中q为此等比数列的公比。等比数列前n项的求和公式为：

聪慧过人的仙女一下子就学会了等比数列的求和，可是他发现宝典上还有M道测试题，可是这M道的n都非常的大，仙女一时间算不出来，只好打通时空隧道向未来的你求助。有现代化计算机帮助的你一定能很快的求出这M个答案的对吧？

Input

第一行一个正整数M，为询问组数
接下来M行，每行三个正整数a_1,q,n，含义如题。

Output

共M行，为M个询问的答案。答案对〖10〗^9+7取模。

Sample Input

1
2 3 3

Sample Output

26

Data Constraint

对于30%的数据，M≤1000，对于每一个询问，n≤1000
对于100%的数据
M≤〖10〗^5
a _ 1,q≤〖10〗^9
n≤〖10〗^18

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分析
逆元+快速幂

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程序：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long mo=1000000007;
long long a,q,n,m;

long long work(long long x,long long y)
{
	long long ans=1;x%=mo;
	while (y)
	{
		if (y&1) ans=(ans*x)%mo;
		x=(x*x)%mo;
		y>>=1;
	}
	return ans;
}

int main()
{
	scanf("%lld",&m);
	while (m--)
	{
		scanf("%lld%lld%lld",&a,&q,&n);
		if (q==1) printf("%lld
",a*(n%mo)%mo); else
		{
			long long k=work(q,n)-1;
			k=(k*a)%mo;
			q--;
			long long w=work(q,mo-2);
			printf("%lld
",k*w%mo);
		}
	}
	return 0;
}