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  • 最小生成树II

    Description

      农民约翰被选为他们镇的镇长!他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的农场。当然,他需要你的帮助。约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费,他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。你将得到一份各农场之间连接费用的列表,你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

    Input

    第一行: 农场的个数,N(3<=N<=5000)。
    第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上,他们是N行,每行由N个用空格分隔的数组成,实际上,他们限制在80个字符,因此,某些行会紧接着另一些行。当然,对角线将会是0,因为不会有线路从第i个农场到它本身。

    Output

    只有一个输出,其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

    Sample Input

    4
    0 4 9 21
    4 0 8 17
    9 8 0 16
    21 17 16 0

    Sample Output

    28

    分析
    先排序,再用并查集做。

    程序:

    var
    f,a,b:array[0..25000000]of longint;
    re:array[0..5010]of longint;
    n,p,i,j,ans,m,check,k,l:longint;
    
    procedure kp(l,r:longint);
    var
    i,j,mid,t:longint;
    begin
        if l>r then exit;
        i:=l;j:=r;mid:=f[(l+r) div 2];
        repeat
             while f[i]<mid do inc(i);
             while f[j]>mid do dec(j);
             if i<=j then
             begin
                 t:=f[i];f[i]:=f[j];f[j]:=t;
                 t:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=t;
                 t:=b[i];b[i]:=b[j];b[j]:=t;
                 inc(i);dec(j);
             end;
        until(i>j);
        kp(l,j);
        kp(i,r);
    end;
    
    function find(x:longint):longint;
    var
    k,temp:longint;
    begin
        k:=x;
        while re[x]<>x do x:=re[x];
        while re[k]<>x do
        begin
            temp:=re[k];
            re[k]:=x;
            k:=temp;
        end;
        exit(x);
    end;
    
    begin
        readln(n);
        p:=0;
        for i:=1 to n do
        begin
            for j:=1 to n do
            begin
                inc(p);
                read(f[p]);
                a[p]:=i;
                b[p]:=j;
            end;
            readln;
        end;
        kp(1,p);
        ans:=0;
        for i:=1 to n do
        re[i]:=i;
        for i:=1 to p do
        begin
            m:=re[1];
            check:=0;
            for j:=1 to n do
            if re[j]<>m then check:=1;
    
            if check=0 then
            begin
                write(ans);
                break;
            end;
            if find(a[i])<>find(b[i]) then
            begin
                k:=find(re[b[i]]);
                l:=re[a[i]];
                re[k]:=l;
                ans:=ans+f[i];
            end;
        end;
    end.
    
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