树 概念知识

一、定义：

　　树（Tree）：是n (n>=0)个结点的有限集。

当n=0时 (根节点是唯一的)，称为空树。在任意一个非空树中：1）有且仅有一个特定的称为根（Root）的结点；2)当 n > 1 时，其余结点可以分为m (m>0) 个互不相交的有限集T₁、T₂...、T_m，其中每一个集合本身又是一颗树，并且称为根的子树（SubTree）。

二、结点分类

　　树（Tree）的结点包含一个数据元素系若干指向其子树的分支。

度：结点拥有的子树数称为结点的度。树的度是树内各结点的度的最大值。

叶结点（Left）或终端结点：度为0的结点。

分支结点或非终端结点：度不为0的结点。除根结点之外，分支结点也称为内部结点。

三、结点间关系

结点的子树的根称为该结点的孩子， 相应地，该结点称为孩子的双亲结点。

 同一个双亲的孩子之间互称兄弟（Sibling）。

 结点的祖先是从根到该结点所经分支上的所有结点。所以对H来说，D、B、A、都是它的祖先。

相反，以某结点为根的子树中任一结点都称为该结点的子孙。B的子孙有D、G、H、I，如图所示：

四、树的层次关系

结点的层次（Level）从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。

其双亲在同一层的结点互为堂兄弟。

树中结点的最大层次称为树的深度（Depth）或高度。

有序树和无序树

　　如果将树中结点的各子树看成从左到右是有次序的，不能互换的，则称该树为有序树，否则称为无序树。

森林（Forest）是m（m > 0）棵互不相交的树的集合。对树中每个结点而言，其子树的集合即为森林。

树和线性表的区别

1、线性表：　　　　　　　　　　　　　2、树：

第一个数据元素：无前驱　　　　　　　　　　根结点：无双亲，唯一
最后一个数据元素：无后继　　　　　　　　　叶结点：无孩子，一棵树可以有多个叶结点　
中间元素：一个前驱一个后继　　　　　　　　中间结点：一个双亲，可以有多个孩子