BZOJ1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼

Description

很久很久以前，在遥远的大陆上有一个美丽的国家。

统治着这个美丽国家的国王是一个园艺爱好者，在他的皇家花园里种植着各种奇花异草。

有一天国王漫步在花园里，若有所思，他问一个园丁道： “最近我在思索一个问题，如果我们把花坛摆成六个六角形，那么……”

“那么本质上它是一个深度优先搜索，陛下”，园丁深深地向国王鞠了一躬。

“嗯……我听说有一种怪物叫九头蛇，它非常贪吃苹果树……”

“是的，显然这是一道经典的动态规划题，早在N元4002年我们就已经发现了其中的奥秘了，陛下”。

“该死的，你究竟是什么来头？”

“陛下息怒，干我们的这行经常莫名其妙地被问到和OI有关的题目，我也是为了预防万一啊！”

王者的尊严受到了伤害，这是不可容忍的。

看来一般的难题是难不倒这位园丁的，国王最后打算用车轮战来消耗他的实力：

“年轻人，在我的花园里的每一棵树可以用一个整数坐标来表示，一会儿，我的骑士们会来轮番询问你某一个矩阵内有多少树，如果你不能立即答对，你就准备走人吧！”

说完，国王气呼呼地先走了。

这下轮到园丁傻眼了，他没有准备过这样的问题。

所幸的是，作为“全国园丁保护联盟”的会长——你，可以成为他的最后一根救命稻草。

Input

第一行有两个整数n，m（0≤n≤500000，1≤m≤500000）。

n代表皇家花园的树木的总数，m代表骑士们询问的次数。

文件接下来的n行，每行都有两个整数xi，yi，代表第i棵树的坐标（0≤xi，yi≤10000000）。

文件的最后m行，每行都有四个整数aj，bj，cj，dj，表示第j次询问，其中所问的矩形以（aj，bj）为左下坐标，以（cj，dj）为右上坐标。

Output

共输出m行，每行一个整数，即回答国王以（aj，bj）和（cj，dj）为界的矩形里有多少棵树。

Sample Input

3 1
0 0
0 1
1 0
0 0 1 1

Sample Output

题解Here!

直接暴力肯定行不通啦。。。

然而本蒟蒻表示并不会cdq分治。。。

药凉。。。

怎么办？

我们可以把每个询问拆解：

那么就好办了！

首先将树点与询问混在一起，将

这种小事直接丢给树状数组就好。。。

附代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 4000010
using namespace std;
int n,m,k=0,top=0;
int val[MAXN],num[MAXN],ans[MAXN];
struct Point{
	int f,x,y,id;
}a[MAXN];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
inline bool cmp(const Point &p,const Point &q){
	if(p.x==q.x){
		if(p.y==q.y)return p.f<q.f;
		return p.y<q.y;
	}
	return p.x<q.x;
}
inline void add(int x,int y,int i,int f){
	top++;num[++k]=y;
	a[top].x=x;a[top].y=y;a[top].id=i;a[top].f=f;
}
inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
inline void update(int x,int v){
	for(int i=x;i<=top;i+=lowbit(i))val[i]+=v;
}
inline int sum(int x){
	int s=0;
	for(int i=x;i;i-=lowbit(i))s+=val[i];
	return s; 
}
void work(){
	for(int i=1;i<=top;i++){
		int x=lower_bound(num+1,num+k+1,a[i].y)-num;
		if(a[i].f==0)update(x,1);
		else ans[a[i].id]+=sum(x);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d
",ans[i]-ans[i+m*2]-ans[i+m*3]+ans[i+m]);
}
void init(){
	int x,y;
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		x=read();y=read();
		add(x,y,i,0);
	}
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();
		add(x1-1,y1-1,i,1);
		add(x2,y2,i+m,1);
		add(x1-1,y2,i+m*2,1);
		add(x2,y1-1,i+m*3,1);
	}
	sort(a+1,a+top+1,cmp);
	sort(num+1,num+k+1);
}
int main(){
	init();
	work();
	return 0;
}