BZOJ2809: [Apio2012]dispatching

Description

在一个忍者的帮派里，一些忍者们被选中派遣给顾客，然后依据自己的工作获取报偿。

在这个帮派里，有一名忍者被称之为 Master。

除了 Master以外，每名忍者都有且仅有一个上级。

为保密，同时增强忍者们的领导力，所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属，而不允许通过其他的方式发送。

现在你要招募一批忍者，并把它们派遣给顾客。

你需要为每个被派遣的忍者支付一定的薪水，同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。

另外，为了发送指令，你需要选择一名忍者作为管理者，要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者发送指令，在发送指令时，任何忍者（不管是否被派遣）都可以作为消息的传递人。

管理者自己可以被派遣，也可以不被派遣。

当然，如果管理者没有被排遣，就不需要支付管理者的薪水。

你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。

这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平，其中每个忍者的领导力水平也是一定的。

写一个程序，给定每一个忍者 i的上级 Bi，薪水Ci，领导力L i，以及支付给忍者们的薪水总预算 M，输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。

1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数；

1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算；

0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号；

1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水；

1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。

Input

从标准输入读入数据。

第一行包含两个整数 N和 M，其中 N表示忍者的个数，M表示薪水的总预算。

接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。

其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级，薪水以及领导力。

Master满足Bi = 0，并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。

Output

输出一个数，表示在预算内顾客的满意度的最大值。

Sample Input

5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1

Sample Output

HINT

如果我们选择编号为 1的忍者作为管理者并且派遣第三个和第四个忍者，薪水总和为 4，没有超过总预算4。

因为派遣了2 个忍者并且管理者的领导力为3，用户的满意度为 2，是可以得到的用户满意度的最大值。

题解Here!

这题没有多个询问，故此我们可以直接枚举每个忍者。

怎么枚举？当然大力

先从上往下递归，顺便求出子树信息，然后从叶子结点向上枚举，到一个节点，合并子树的左偏树。

左偏树当然是大根堆，然后合并子树左偏树时，暴力弹出根节点，即薪水最大的忍者，直到

然后合并完

这题都能

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#define MAXN 100010
using namespace std;
int n,m;
int c=1,head[MAXN],deep[MAXN],size[MAXN],fa[MAXN];
long long ans=0;
struct Ninja{
	int son[2];
	int f,v,w,dis;
	long long s;
}a[MAXN];
struct Graph{
	int next,to;
}g[MAXN<<1];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
inline void add(int x,int y){
	g[c].to=y;g[c].next=head[x];head[x]=c++;
}
int merge(int x,int y){
	if(!x)return y;if(!y)return x;
	if(a[x].v<a[y].v||(a[x].v==a[y].v&&x>y))swap(x,y);
	a[x].son[1]=merge(a[x].son[1],y);
	a[a[x].son[1]].f=x;
	if(a[a[x].son[1]].dis>a[a[x].son[0]].dis)swap(a[x].son[0],a[x].son[1]);
	if(!a[x].son[1])a[x].dis=0;
	else a[x].dis=a[a[x].son[1]].dis+1;
	return x;
}
void dfs(int rt){
	fa[rt]=rt;a[rt].s=a[rt].v;size[rt]=1;
	for(int i=head[rt];i;i=g[i].next){
		int will=g[i].to;
		if(!deep[will]){
			deep[will]=deep[rt]+1;
			dfs(will);
			size[rt]+=size[will];
			a[rt].s+=a[will].s;
			fa[rt]=merge(fa[rt],fa[will]);
		}
	}
	while(a[rt].s>m&&size[rt]){
		a[rt].s-=a[fa[rt]].v;
		fa[rt]=merge(a[fa[rt]].son[0],a[fa[rt]].son[1]);
		size[rt]--;
	}
	ans=max(ans,(long long)size[rt]*a[rt].w);
}
void work(){
	dfs(1);
	printf("%lld
",ans);
}
void init(){
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++){
		int fa=read();
		a[i].v=read();a[i].w=read();
		add(fa,i);
	}
}
int main(){
	init();
	work();
	return 0;
}