BZOJ2763: [JLOI2011]飞行路线

Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。

第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)

接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

Output

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

Sample Output

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

题解Here!

额，裸的分层图最短路。。。

每层正常建图，相邻两层间建$0$

\frac{w}{2}

\frac{w}{2}

\frac{w}{2}

\frac{w}{2}

\frac{w}{2}

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<deque>
#define MAXN 200010
#define MAX 999999999
using namespace std;
deque<int> q;
int n,m,k,s,t,c=1;
int head[MAXN],path[MAXN];
bool vis[MAXN];
struct Graph{
	int next,to,w;
}a[MAXN*20];
inline int read(){
	int date=0,w=1;char c=0;
	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
	return date*w;
}
inline int relax(int u,int v,int w){
	if(path[v]>path[u]+w){
		path[v]=path[u]+w;
		return 1;
	}
	return 0;
}
inline void add(int u,int v,int w){
	a[c].to=v;a[c].w=w;a[c].next=head[u];head[u]=c++;
}
void spfa(){
	int u,v;
	for(int i=1;i<=n*(k+1)+1;i++){path[i]=MAX;vis[i]=false;}
	path[s]=0;
    vis[s]=true;
    q.push_back(s);
    while(!q.empty()){
        u=q.front();
        q.pop_front();
        vis[u]=false;
        for(int i=head[u];i;i=a[i].next){
            v=a[i].to;
            if(relax(u,v,a[i].w)&&!vis[v]){
                vis[v]=true;
                if(!q.empty()){
                    if(path[v]>path[q.front()])q.push_back(v);
                    else q.push_front(v);
                }
                else q.push_back(v);
            }
        }
    }
}
void work(){
	int ans=MAX+1;
	spfa();
	for(int i=0;i<=k;i++)ans=min(ans,path[t+i*n]);
	printf("%d
",ans);
}
void init(){
	int u,v,w;
	n=read();m=read();k=read();
	s=read()+1;t=read()+1;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		u=read()+1;v=read()+1;w=read();
		for(int j=0;j<=k;j++){
			add(u+j*n,v+j*n,w);
			add(v+j*n,u+j*n,w);
		}
		for(int j=0;j<k;j++){
			add(u+j*n,v+(j+1)*n,0);
			add(v+j*n,u+(j+1)*n,0);
		}
	}
}
int main(){
	init();
	work();
    return 0;
}