[题解]Crazy Binary String-前缀和（2019牛客多校第三场B题）

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/883/B

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题意：

给你一段长度为n，且只有 ‘0’ 和 ‘1’ 组成的字符串 a[0,...,n-1]。求子串中 ‘0’ 和 ‘1’ 数目相等的最大长度，子序列中 ‘0’ 和 ‘1’ 数目相等的最大长度。

思路：

子序列的最大长度很容易想到，就是 ‘0’ 和 ‘1’ 的数量中最小的两倍

求子串的最大长度就用前缀和

将 ‘1’ 的价值设为1，‘0’ 的价值设为-1，用数组 cnt[i] 记录从 0 到 i 的前缀和，再用数组 pos[i] 记录前缀和为 i 时的位置

可知当 cnt[j] = cnt[i] （j > i）时，子串 a[i+1,....,j] 中的 ‘0’ 和 ‘1’ 数量相等，则更新 ans=max(ans,j-pos[cnt[j]])

当时想了好久，才明白要用前缀和来求子串的最大长度，自己太菜qaq

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int pos[200006],cnt[200006];
int main()
{
    int n,m,t,x=0,y=0,ans1=0,ans2;
    cin>>n;
    string a;
    cin>>a;
    cnt[0]=100000;//设初始价值为100000，否则可能出现负数，数组越界 
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(a[i-1]=='0')
            cnt[i]=cnt[i-1]-1,x++;
        else
            cnt[i]=cnt[i-1]+1,y++;
        if(pos[cnt[i]]==0&&cnt[i]!=100000)//更新pos 
            pos[cnt[i]]=i;
        else
            ans1=max(ans1,i-pos[cnt[i]]);//如果pos[cnt[i]]不为0，则可得到一段符合要求的字串 
    }
    ans2=min(x,y)*2;
    cout<<ans1<<" "<<ans2<<endl;
    return 0; 
}