「TJOI2015」概率论
令(f_i)代表(i)个点树形态数量，(g_i)代表(i)个点叶子个数
然后列一个dp
[f_i=sum_{j=0}^{i-1} f_j f_{i-j-1}\
g_i=2sum_{j=0}^{i-1} f_j g_{i-j-1}
]
然后显然可以卷，但没有1e5的部分分
然后打表
[frac{1}{1} frac{3}{3} frac{6}{5} frac{10}{7} frac{15}{9}...
]
然后猜到通项是
[frac{n*(n-1)/2}{n*2-1}
]
上面是乱搞做法
正解是卡特兰数，生成函数之类的一些东西，留坑待填
话说如果没看出来卡特兰数放在18年是不是就凉了啊...
Code:
#include <cstdio>
double n;
int main()
{
scanf("%lf",&n);
double a=(1+n)*n/2,b=n*2-1,ans=a/b;
printf("%.9lf
",ans);
return 0;
}
2019.2.25