数值分析里面经常会涉及到用MATLAB程序实现用列主元消去法分别解方程组Ax=b
具体的方法和代码以如下方程（3x3矩阵）为例进行说明：
用列主元消去法分别解方程组Ax=b，用MATLAB程序实现：
（1）
1、 实现该方程的解的MATLAB代码可以分为两种，一种是入门级别的，只是简单地计算出这道题即可，第二种是一种通用的代码，可以实现很多3x3矩阵的方程解，写好以后只需要改不同矩阵里的元素即可算出相应的解，需要建立在对MATLAB比较熟悉的基础上，具体如下：
第一种代码实现—入门级：
A=[3.01,6.03,1.99,;1.27,4.16,-1.23,;0.987,-4.81,9.34]
A1=[3.01,6.03,1.99,1;1.27,4.16,-1.23,1;0.987,-4.81,9.34,1]
B1=A1(1,1:4)
C1=A1(2,1:4)
D1=A1(3,1:4)
E1=-1.27/3.01*B1+C1
F1=-0.987/3.01*B1+D1
p1=E1(1,2)
q1=F1(1,2)
if (abs(p1)>=abs(q1))
a1=p1
a2=q1
FF1=E1
EE1=F1
else
a1=q1
a2=p1
FF1=F1
EE1=E1
end
G1=-a2/a1*FF1+EE1
H1=[E11;FF1;G1]
J1=H1(1:3,1:3)
b1=H1(1:3,4)
x1=J11
第二种代码实现如下—熟练通用级：
A=[3.01,6.03,1.99,;1.27,4.16,-1.23,;0.987,-4.81,9.34]
A1=[3.01,6.03,1.99,1;1.27,4.16,-1.23,1;0.987,-4.81,9.34,1]
B1=A1(1,1:4)
C1=A1(2,1:4)
D1=A1(3,1:4)
f1=A1(1,1)
f2=A1(2,1)
f3=A1(3,1)
if (abs(f1)>=abs(f2))
if(abs(f1)>=abs(f3))
f11=f1
E11=B1
f22=f2
E12=C1
f33=f3
E13=D1
else
f11=f3
E11=D1
f22=f1
E12=B1
f33=f2
E13=C1
end
end
if(abs(e2)>=abs(e3))
f11=f2
E11=C1
f22=f1
E12=B1
f33=f3
E13=D1
else
f11=f3
E11=D1
f22=f1
E12=B1
f33=f2
E13=C1
end
E1=-f22/f11*E11+E12
F1=-f33/f11*E11+E13
p1=E1(1,2)
q1=F1(1,2)
if (abs(p1)>=abs(q1))
a1=p1
a2=q1
FF1=E1
EE1=F1
else
a1=q1
a2=p1
FF1=F1
EE1=E1
end
G1=-a2/a1*FF1+EE1
H1=[E11;FF1;G1]
J1=H1(1:3,1:3)
b1=H1(1:3,4)
x1=J11
输出结果如下：
A =
3.0100 6.0300 1.9900
1.2700 4.1600 -1.2300
0.9870 -4.8100 9.3400
A1 =
3.0100 6.0300 1.9900 1.0000
1.2700 4.1600 -1.2300 1.0000
0.9870 -4.8100 9.3400 1.0000
B1 =
3.0100 6.0300 1.9900 1.0000
C1 =
1.2700 4.1600 -1.2300 1.0000
D1 =
0.9870 -4.8100 9.3400 1.0000
f1 =
3.0100
f2 =
1.2700
f3 =
0.9870
f11 =
3.0100
E11 =
3.0100 6.0300 1.9900 1.0000
f22 =
1.2700
E12 =
1.2700 4.1600 -1.2300 1.0000
e33 =
0.9870
E13 =
0.9870 -4.8100 9.3400 1.0000
e11 =
1.2700
E11 =
1.2700 4.1600 -1.2300 1.0000
e22 =
3.0100
E12 =
3.0100 6.0300 1.9900 1.0000
e33 =
0.9870
E13 =
0.9870 -4.8100 9.3400 1.0000
E1 =
0 -3.8295 4.9052 -1.3701
F1 =
0 -8.0430 10.2959 0.2228
p1 =
-3.8295
q1 =
-8.0430
a1 =
-8.0430
a2 =
-3.8295
FF1 =
0 -8.0430 10.2959 0.2228
EE1 =
0 -3.8295 4.9052 -1.3701
G1 =
0 0 0.0030 -1.4762
H1 =
1.2700 4.1600 -1.2300 1.0000
0 -8.0430 10.2959 0.2228
0 0 0.0030 -1.4762
J1 =
1.2700 4.1600 -1.2300
0 -8.0430 10.2959
0 0 0.0030
b1 =
1.0000
0.2228
-1.4762
x1 =
1592.6
-631.9
-493.6
可以看出：两种代码的区别在于列主元方法中每一步对每一列最大主元的判断上面，第一种直接看出来，所以就用具体的数字代替了，而第二种对变量进行了一般性的定义和赋值，通过if语句进行大小判断，这样的方法会比较通用，建立在对于MATLAB熟练的基础上。