算法入门--理解什么是递归

一般来说，递归都是很多算法的灵魂，所以我会举一些例子来说明什么是递归算法。

首先如果你有一个盒子A，A里面有许多盒子，盒子里可能又又盒子，有一把钥匙，在这些盒子中任意一个里，你要去找到这把钥匙，这时候你需要采用什么方法才能更快找到钥匙？

一般来说都会打开A并且一个个翻找盒子，如果没有钥匙就放到一边，如果打开还有盒子就放到一个新队列里去待查，如果是钥匙就大功告成，你可以想一下，如果用Python代码去理解这个，那就是你创建了一个List列表，从列表拿取盒子比对，如果没找到就继续执行，如果找到就返回成功，推出循环。
伪代码

def look_for_key(main_box):
       pile = main_box.make_a_pile_to_look_through() while pile is not empty:
       box = pile.grab_a_box()
       for item in box: 8
            if item.is_a_box(): 
               pile.append(item)
            elif item.is_a_key(): 
               print "found the key!"

但是如果用递归的方式去表示就不一样了，仔细检查盒子，递归会调用自己，也就是说，你定义了一个函数，名字叫check_book，如果查到盒子里有嵌套的时候，继续调用自己，也就是check_book，再去检查嵌套里的盒子，这样就代码会清爽很多。
伪代码

def look_for_key(box): 
         for item in box:
         if item.is_a_box(): 
              look_for_key(item)
         elif item.is_a_key(): 
              print "found the key!"

递归可以自己调用自己，上面我用了循环和递归两种方式，递归更容易被理解，循环的程序性能更高。

递归的基线条件
递归会自己调用自己，如果不设置一个基线条件，那么程序就会一直执行下去。
例如，你现在要写一个倒计时程序，实现3......2.....1.....exit!  这个功能

def timedown(i)
      print i 
      timedown(i-1)

你可以跑一下这段代码，这段代码不会被停止，因为没有设置必要的基线条件，你需要告诉递归程序何时停止递归。
在递归程序中，有两个必要条件，基线条件和递归条件，递归条件指的是函数调用自己，基线条件指的是函数不再调用自己。
修改一下上面的代码，加上基线条件：

def timedown(i)
      print i 
      if i <= 0:
         retrun
      else:
         timedown(i-1)

现在就可以达到我们要的状态了。

递归栈
首先我先说一下什么是栈，也就是调用栈，举个例子，你的角色是一个厨师。外面一大堆客人正在点菜，服务员把每一桌客人点的菜写在了纸条上，按桌划分，现在菜单送到了你的面前，你要开始做菜了，你可以想一下，你做完一桌菜之后，就会把纸条拿开放到旁边，相当于这桌菜做完了，这时候服务员还是会陆陆续续送菜单进来，不停的添加到你的待做菜单中。。。
这就是栈的数据结构，插入，删除，每次读取最上面的那个，读完就删除。
递归也用的这套结构。
用最开始那个盒子例子：
第一种循环方法，你会创建一个盒子list，所以你知道你还有多少盒子需要查。
第二种递归方法，你不会用到盒子list，你一直都是自己调用自己。
你也许会问，那万一碰见盒子互相嵌套怎么破？
其实递归自己调用自己的时候，盒子list是存在调用栈中的，包含了所有未检查完的盒子，因为栈替你做了跟踪盒子list的功能。