CodeForce-813B The Golden Age(数学+枚举)

The Golden Age

CodeForces - 813B

题目大意：如果一个数t=x^a+y^b(a,b都是大于等于0的整数)那就是一个unlucky数字。给你x,y,l,r(2 ≤ x, y ≤ 10^18, 1 ≤ l ≤ r ≤ 10^18),求出l到r内没有unlucky数字的最小区间。

解题思路：可以知道x，y最多也不会超过60次方（2^60>1e18），所以可以直接枚举x^a+y^b的值存到vector里，然后排序，找出间v[i+1]-v[i]-1(因为两端都是unlucky数字所以要两个端点都不算在长度内)最大的区间即可。要注意vector为空和两个端点的特判。还有数字的溢出问题，这个没办法直接判断是否溢出，可以通过使用一个d=r，比如每次x次方加一的时候，就将d/x，当d==0说明x^a已经超出r的范围了。

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
// #define _ ios::sync_with_stdio(false)
// #define cin.tie(0)
using namespace std;
// #define rep(i,x,y) for(int i=x;i<y;i++)
typedef long long ll;
const int MAXN=2e5+5;

vector<ll> v;

int main()
{
    ll x,y,l,r;
    cin>>x>>y>>l>>r;
    ll tx,ty;
    ll d1=r;
    for(int i=0;i<=61;i++)
    {
        if(i!=0)
            d1/=x;
        if(d1==0)
            break;
        if(i==0)
            tx=1;
        else 
        tx*=x;
        ll d2=r;
        for(int j=0;j<=61;j++)
        {
            if(j!=0)
                d2/=y;
            if(d2==0)
                break;
            if(j==0)
                ty=1;
            else
                ty*=y;
            if(tx+ty>=l&&tx+ty<=r)
                v.push_back(tx+ty);
        }
    }

    if(!v.size())
    {
        cout<<r-l+1<<endl;
        return 0;
    }

    ll ans=0;
    sort(v.begin(),v.end());
    for(int i=0;i<v.size();i++)
    {
        if(i==0&&v[0]!=l)
            ans=max(ans,v[i]-l);
        if(i==v.size()-1)
            ans=max(ans,r-v[i]);
        else 
            ans=max(ans,v[i+1]-v[i]-1);
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}