POJ 2311 Cutting Game（二维sg）

链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2311

题意：给出一个N*M的纸片，每一次可以把一部分剪成两部分，谁剪出1*1的就赢了。

题解：二维sg函数，每一个变量可以随便转但是都不会先剪出1*n或者n*1，这样就必败了，直接让状态的后继中最小的边是2即可

dfs求sg

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int sg[205][205];
int vis[520];

int dfs_sg(int n, int m)
{
    if(sg[n][m]!=-1) return sg[n][m];
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i=2; i<=n-i; i++)  //sg[1][k] 和 sg[k][1]=0, 所以都不会这样的后继状态
        vis[dfs_sg(i, m)^dfs_sg(n-i, m)]=1;
    for(int i=2; i<=m-i; i++)  //二维的sg有2个方向可以转
        vis[dfs_sg(n, i)^dfs_sg(n, m-i)]=1;
    for(int i=0; ; i++)
        if(!vis[i])
            return sg[n][m]=i;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    memset(sg, -1, sizeof(sg));
    int n, m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        sg[1][1]=0;
        printf(dfs_sg(n,m)? "WIN
":"LOSE
");
    }
    return 0;
}

 递推求sg O(n^3)

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

int sg[205][205];
int vis[520];

void calsg()
{
    int n=205;
    for(int i=2; i<n; i++)
        for(int j=2; j<n; j++)
        {
            memset(vis, 0, sizeof(vis));
            for(int k=2; k<=i-2; k++)
                vis[sg[k][j]^sg[i-k][j]]=1;
            for(int k=2; k<=j-2; k++)
                vis[sg[i][k]^sg[i][j-k]]=1;
            for(int k=0; ; k++) 
                if(!vis[k]) { 
                    sg[i][j]=k; break; 
                }
        }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    calsg();
    int n, m;
    while(~scanf("%d%d", &n, &m))
    {
        printf(sg[n][m]? "WIN
":"LOSE
");
    }
    return 0;
}