[Luogu 2656] 采蘑菇

Description

小胖和ZYR要去ESQMS森林采蘑菇。

ESQMS森林间有N个小树丛，M条小径，每条小径都是单向的，连接两个小树丛，上面都有一定数量的蘑菇。小胖和ZYR经过某条小径一次，可以采走这条路上所有的蘑菇。由于ESQMS森林是一片神奇的沃土，所以一条路上的蘑菇被采过后，又会长出一些新的蘑菇，数量为原来蘑菇的数量乘上这条路的“恢复系数”，再下取整。

比如，一条路上有4个蘑菇，这条路的“恢复系数”为0.7，则第一~四次经过这条路径所能采到的蘑菇数量分别为4,2,1,0.

现在，小胖和ZYR从S号小树丛出发，求他们最多能采到多少蘑菇。

对于30%的数据，N<=7，M<=15

另有30%的数据，满足所有“恢复系数”为0

对于100%的数据，N<=80,000，M<=200,000，0.1<=恢复系数<=0.8且仅有一位小数，1<=S<=N.

Input

第一行，N和M

第2……M+1行，每行4个数字，分别表示一条小路的起点，终点，初始蘑菇数，恢复系数。

第M+2行，一个数字S

Output

一个数字，表示最多能采到多少蘑菇，在int32范围内。

Solution

强联通分量缩点。

记录每个 SCC 内部把所有的边都压榨完之后的权值和 sze[]

然后拓扑跑最长路即可。

upd：第一遍 wa 是因为用了一种自作聪明的在 Tarjan 过程就求 sze 的做法，但是是错的，因为一个包含 n 个点的 SCC 不一定只有 n 条边。

第二遍 wa 是因为数据有自环，所以在计算 sze 的时候不能根据起点和终点求，而是要遍历每条边。

Code

// By YoungNeal
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define N 80005
#define M 200005

int maxn;
int n,m,s;
bool in[N];
int sze[N];
int dis[N];
int deg[N];
int head2[N];
int stk[N],top;
int cnt,sum,tot;
int c[N],head[N];
int dfn[N],low[N];

struct Edge{
  int to,nxt,dis,js;
}edge[M],edge2[M];

void add(int x,int y,int z,int k){
  edge[++cnt].to=y;
  edge[cnt].nxt=head[x];
  edge[cnt].dis=z;
  edge[cnt].js=k;
  head[x]=cnt;
}

void add_c(int x,int y,int z){
  edge2[++cnt].to=y;
  edge2[cnt].nxt=head2[x];
  edge2[cnt].dis=z;
  head2[x]=cnt;
}

void tarjan(int now){
  dfn[now]=low[now]=++sum;
  stk[++top]=now;in[now]=1;
  for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt){
    int to=edge[i].to;
    if(!dfn[to]) tarjan(to),low[now]=std::min(low[now],low[to]);
    else if(in[to]) low[now]=std::min(low[now],low[to]);
  }
  if(dfn[now]==low[now]){
    int y;tot++;
    do{
      y=stk[top--];
      c[y]=tot,in[y]=0;
    }while(y!=now);
  }
}

int calc(int a,double b){
  int ans=0;
  while(a){
    ans+=a;
    a*=b;
  }
  return ans;
}

void toposort(){
  std::queue<int> topo;
  for(int i=1;i<=tot;i++) dis[i]=-2e9;
  dis[c[s]]=sze[c[s]];
  maxn=dis[c[s]];
  for(int i=1;i<=tot;i++){
    if(!deg[i]) topo.push(i);
  }
  while(topo.size()){
    int u=topo.front();topo.pop();
    for(int i=head2[u];i;i=edge2[i].nxt){
      int to=edge2[i].to;
      dis[to]=std::max(dis[to],dis[u]+sze[to]+edge2[i].dis);
      deg[to]--;
      if(!deg[to]) topo.push(to);
    }
  }
  for(int i=1;i<=tot;i++) maxn=std::max(maxn,dis[i]);
}

signed main(){
  scanf("%d%d",&n,&m);
  for(int a,b,c,i=1;i<=m;i++){
    double x;
    scanf("%d%d%d%lf",&a,&b,&c,&x);
    int js=calc(c,x);
    add(a,b,c,js);
  }
  scanf("%d",&s);
  cnt=0;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(!dfn[i]) tarjan(i);
  }
  for(int x=1;x<=n;x++){
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
      int to=edge[i].to;
      if(c[x]!=c[to]) continue;
      sze[c[to]]+=edge[i].js;
    }
  }
  for(int x=1;x<=n;x++){
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
      int to=edge[i].to;
      if(c[x]==c[to]) continue;
      add_c(c[x],c[to],edge[i].dis);
      deg[c[to]]++;
    }
  }
  toposort();
  printf("%d
",maxn);
  return 0;
}