牛客网 2018年全国多校算法寒假训练营练习比赛（第四场）

T1 石油采集

这题可以建一张二分图跑最大匹配，也可以直接染色然后数数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s[60][60];
int c0,c1,n;
void dfs(int x,int y){
    if (x>=n||y>=n||x<0||y<0||s[x][y]=='.') return;
    (x+y)&1?++c0:++c1;
    s[x][y]='.';
    dfs(x+1,y);
    dfs(x-1,y);
    dfs(x,y+1);
    dfs(x,y-1);
}
int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    for (int i=1; i<=t; ++i){
        scanf("%d",&n);
        int ans=0;
        for (int i=0; i<n; ++i) scanf("%s",s[i]);
        for (int i=0; i<n; ++i)
        for (int j=0; j<n; ++j)
        if (s[i][j]=='#'){
            c0=0; c1=0;
            dfs(i,j);
            ans+=min(c0,c1);
        }
        printf("Case %d: %d
",i,ans);
    }
}

T2 道路建设

这题是一道裸的最小生成树

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110,M=10010;
int fa[N];
pair<int,pair<int,int> > e[M];
int find(int x){
    return x==fa[x]?x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main(){
    int c,n,m; scanf("%d%d%d",&c,&m,&n);
    for (int i=1; i<=m; ++i) scanf("%d%d%d",&e[i].second.first,&e[i].second.second,&e[i].first);
    sort(e+1,e+m+1);
    for (int i=1; i<=n; ++i) fa[i]=i;
    long long ans=0;
    for (int i=1; i<=m; ++i){
        int x=e[i].second.first,y=e[i].second.second,z=e[i].first;
        x=find(x);
        y=find(y);
        if (x==y) continue;
        fa[x]=y;
        ans+=z;
    }
    printf(ans<=c?"Yes":"No");
}
/*
20 10 5
1 2 6
1 3 3
1 4 4
1 5 5
2 3 7
2 4 7
2 5 8
3 4 6
3 5 9
4 5 2*/

T3 求交集

这题只需要扫一下即可（输出格式巨坑无比）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1000010;
int a[N],b[N];
int main(){
    int n,m;
    vector<int> ans;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1; i<=n; ++i) scanf("%d",&a[i]);
    for (int j=1; j<=m; ++j) scanf("%d",&b[j]);
    int j=1;
    for (int i=1; i<=n; ++i){
        for (; j<=m&&b[j]<a[i]; ++j);
        if (b[j]==a[i]) ans.push_back(b[j]),++j;
    }
    if (ans.size()){
        for (int i=0; i<(int)ans.size()-1; ++i) printf("%d ",ans[i]); printf("%d",ans.back());
    }else printf("empty");
}

T4 小明的挖矿之旅

这题相对来说比较复杂

我的做法是从没有dfs过的最左上的点开始dfs，数dfs到的有几个点下边和右边都是“#”,这题有一个特判很容易漏，就是如果只有一个“.”,就不需要传送门。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010,M=1010; 
int ans,n,m,tot;
char mp[N][M];
bool dfs(int x,int y){
    if (x<=0||y<=0||x>n||y>m||mp[x][y]=='#') return 1;
//    cerr<<x<<" "<<y<<" "<<ans<<endl;
    if (mp[x][y]=='_') return 0;
    mp[x][y]='_';
    ans+=dfs(x+1,y)&dfs(x,y+1);
    return 0;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    for (int j=1; j<=m; ++j)
    cin>>mp[i][j];
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    for (int j=1; j<=m; ++j)
    if (mp[i][j]!='#'){
        if (mp[i][j]=='.') dfs(i,j);
        ++tot;
    }
    if (tot==1) ans=0;
    cout<<ans;
}

T5 通知小弟

这题我的做法好像复杂了，有可能是我想多了

先缩点成一张DAG，再考虑是否所有入度为0的新点都至少包含一个HA可联系的点，如果不是，就输出-1

否则答案就是入度为0的新点个数

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=510,M=250010;
stack<int> s;
int nscc,n,m,isc[N],pre[N],low[N],b[M],fi[N],ne[M],k,clk,a[N],rd[N];
void tajan(int x){
    s.push(x);
    low[x]=pre[x]=++clk; 
    for (int j=fi[x]; j; j=ne[j]){
        if (!pre[b[j]]) tajan(b[j]);
        if (!isc[b[j]]) low[x]=min(low[x],low[b[j]]);
    }
    if (pre[x]==low[x]){
        ++nscc;
        while (1){
            int u=s.top(); s.pop();
            isc[u]=nscc;
            if (u==x) break;
        }
    }
}
inline void add(int x,int y){ 
//    cerr<<"add:"<<x<<" "<<y<<endl; 
    b[++k]=y; ne[k]=fi[x]; fi[x]=k;
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0);
    cin>>n>>m;
    for (int i=1; i<=m; ++i) cin>>a[i];
    for (int i=1; i<=n; ++i){
        int x,y; cin>>x;
        while (x--){
            cin>>y;
            add(i,y);
        }
    }
    for (int i=1; i<=n; ++i) if (!pre[i]) tajan(i);
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    for (int j=fi[i]; j; j=ne[j])
    if (isc[i]!=isc[b[j]]) ++rd[isc[b[j]]];
    for (int i=1; i<=m; ++i) if (rd[isc[a[i]]]==0) rd[isc[a[i]]]=-1;
    for (int i=1; i<=nscc; ++i) if (rd[i]==0) return cout<<-1,0;
    int ans=0;
    for (int i=1; i<=nscc; ++i) if (rd[i]==-1) ++ans;
    cout<<ans; 
}

T6 Call to your teacher

这题是一道dfs裸题

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=51;
int n,m;
bool b[N];
vector<int> e[N];
void dfs(int x){
    b[x]=1;
    for (vector<int>::iterator i=e[x].begin(); i!=e[x].end(); ++i)
    if (!b[*i]) dfs(*i); 
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    while (m--){
        int x,y; cin>>x>>y;
        e[x].push_back(y);
    }
    dfs(1);
    cout<<(b[n]?"Yes":"No");
}

T7 老子的意大利炮呢

这题先从李云龙所在的终点bfs，处理出每个点据他的距离（不能经过墙）

再暴力枚举三个零件点到达的顺序，算出答案

答案取min。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pa;
const int N=110,C=10;
int dis[N][N];
char mp[N][N];
int n,m,be,px[C],py[C],pz[C],p[C];
inline int di(int x1,int y1,int x2,int y2){
    return abs(x1-x2)+abs(y1-y2);
}
void bfs(pa x){
    queue<pa> q;
    q.push(x);
    while (!q.empty()){
        int a=q.front().first,b=q.front().second; q.pop();
        mp[a][b]='#';
        if (a+1<=n&&mp[a+1][b]=='.'){
            dis[a+1][b]=dis[a][b]+1;
            q.push(pa(a+1,b));
        }
        if (a-1>=1&&mp[a-1][b]=='.'){
            dis[a-1][b]=dis[a][b]+1;
            q.push(pa(a-1,b));
        }
        if (b+1<=m&&mp[a][b+1]=='.'){
            dis[a][b+1]=dis[a][b]+1;
            q.push(pa(a,b+1));
        }
        if (b-1>=1&&mp[a][b-1]=='.'){
            dis[a][b-1]=dis[a][b]+1;
            q.push(pa(a,b-1));
        }
    }
}
int main(){
    ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); 
    cin>>n>>m;
    for (int i=1; i<=n; ++i) cin>>(mp[i]+1);
    for (int i=0; i<5; ++i) cin>>px[i]>>py[i];
    for (int i=1; i<=3; ++i) cin>>pz[i];
    for (int i=1; i<=n; ++i)
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[px[4]][py[4]]=0; bfs(pa(px[4],py[4]));
    long long ans=1e18;
    for (int i=0; i<3; ++i) p[i]=i+1;
    do{
        long long pp=di(px[0],py[0],px[p[0]],py[p[0]]);
        int g=pz[p[0]]+1;
    //    cerr<<pp<<" "<<g<<endl;
        pp+=di(px[p[0]],py[p[0]],px[p[1]],py[p[1]])*g,g+=pz[p[1]];
    //    cerr<<pp<<" "<<g<<endl;
        pp+=di(px[p[1]],py[p[1]],px[p[2]],py[p[2]])*g,g+=pz[p[2]];
    //    cerr<<pp<<" "<<g<<endl;
        pp+=1ll*dis[px[p[2]]][py[p[2]]]*g;
        ans=min(ans,pp);
    }while (next_permutation(p,p+3));
    cout<<ans;
}

T8 老子的全排列呢

这题直接next_permutation即可（输出格式坑人）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    int a[10];
    for (int i=1; i<=8; i++) a[i]=i;
    do{
        for (int i=1; i<=7; i++) printf("%d ",a[i]); printf("%d",a[8]); puts("");
    }while (next_permutation(a+1,a+9));
}