题目描述
池塘中有n片荷叶恰好围成了一个凸多边形，有一只小青蛙恰好站在1号荷叶上，小青蛙想通过最短的路程遍历所有的荷叶（经过一个荷叶一次且仅一次），小青蛙可以从一片荷叶上跳到另外任意一片荷叶上。
输入
第一行为整数n，荷叶的数量。
接下来n行，每行两个实数，为n个多边形的顶点坐标，按照顺时针方向给出。保证不会爆double。
输出
遍历所有荷叶最短路程，请保留3位小数。
样例输入
4 50.0 1.0 5.0 1.0 0.0 0.0 45.0 0.0
样例输出
50.211
提示
对于所有数据,0<n<=720
题解：
因为凸多边形性质:最短路径一定不相交时，所以i-k的路径中只会往i-1或k+1扩展
F[i][j][0]表示从i出发遍历到i+j-1的最短路径，F[i][j][1]表示从i+j-1出发遍历到i的最短路径
F[i][k][0]=min(F[i+1][k-1][0]+dis[i][i+1],F[i+1][k-1][1]+dis[i+k-1][i]);
F[i][k][1]=min(F[i][k-1][1]+dis[i+k-2][i+k-1],F[i][k-1][0]+dis[i][i+k-1]);
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<cstring> 4 #include<algorithm> 5 #include<cmath> 6 using namespace std; 7 const int N=1550,INF=1999999999; 8 double x[N],y[N],dis[N][N],F[N/2][N/2][2]; 9 int main() 10 { 11 int n; 12 scanf("%d",&n); 13 memset(F,127,sizeof(F)); 14 for(int i=1;i<=n;i++){ 15 scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]); 16 x[i+n]=x[i];y[i+n]=y[i]; 17 F[i][1][1]=F[i][1][0]=0; 18 } 19 for(int i=1,sz=(n<<1);i<=sz;i++) 20 for(int j=1;j<=sz;j++) 21 dis[i][j]=sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])); 22 for(int k=2;k<=n;k++) 23 { 24 for(int i=1;i<=n;i++) 25 { 26 F[i][k][0]=min(F[i+1][k-1][0]+dis[i][i+1],F[i+1][k-1][1]+dis[i+k-1][i]); 27 F[i][k][1]=min(F[i][k-1][1]+dis[i+k-2][i+k-1],F[i][k-1][0]+dis[i][i+k-1]); 28 } 29 } 30 printf("%.3lf",F[1][n][0]); 31 return 0; 32 }