【USACO08NOV】奶牛混合起来Mixed Up Cows

题目描述

约翰有 N 头奶牛，第 i 头奶牛的编号是 S i ，每头奶牛的编号都不同。这些奶牛最近在闹脾气，

为表达不满的情绪，她们在排队的时候一定要排成混乱的队伍。如果一只队伍里所有位置相邻的奶牛

的编号之差都大于 K，那么这就是一只混乱的队伍，其中 K 是一个给定的整数。比如说，当 K = 2

时，序列 (1,3,5,2,6,4) 就是一支混乱的队伍，而 (1,3,6,5,2,4) 不是，因为 6 和 5 只差 1，不够混

乱。请问，这 N 头奶牛可以排成多少种混乱的队形呢？

输入

• 第一行：两个整数 N 和 K，4 ≤ N ≤ 16, 1 ≤ K ≤ 3400

• 第二行到第 N + 1 行：第 i + 1 行有一个整数 S i ，1 ≤ S i ≤ 25000

输出

• 单个整数：表示混乱队伍的数量

样例输入

4 1 3 4 2 1

样例输出

2

提示

两种排法是 3,1,4,2 和 2,4,1,3

题解：

乱搞搞对的，不知对不对，看到n<=16 于是想到状压

F[i][j] 表示以i结尾，状态为j的方案数

然后就是如果满足 S[i]-S[k]>p 就F[i][j]+=F[k][j-(1<<(i-1))]

注意开long long

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=17;
int a[N];long long F[N][1<<N];
int main()
{
    int n,p;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]),F[i][(1<<(i-1))]=1;
    sort(a+1,a+n+1);
    int m=(1<<n)-1;
    for(int j=1;j<=m;j++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(!(j&(1<<(i-1))))continue;
            for(int k=1;k<=n;k++)
            {
                if(abs(a[i]-a[k])<=p)continue;
                if(!(j&(1<<(k-1))))continue;
                F[i][j]+=F[k][j-(1<<(i-1))];
            }
        }
    }
    long long ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)ans+=F[i][m];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}