【HDU 1576】 A/B

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。

Output

对应每组数据输出(A/B)%9973。

Sample Input

2 1000 53 87 123456789

 

Sample Output

7922 6060

 

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576

 

题解：

很容易想到 就是解线性方程 a*B+b*9973=n

很明显最小的正数a就是答案 秒上exgcd

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
{
    if(!b)
    {
        x=1;y=0;
        return a;
    }
    ll r=exgcd(b,a%b,x,y);
    ll t=x;
    x=y;
    y=t-a/b*y;
    return r;
}
void work(ll a,ll b,ll c)
{
    ll x,y;
    ll r=exgcd(a,b,x,y);    x*=c/r;
    ll t=b/r;
    if(t<0)t=-t;
    x=(x%t+t)%t;
    printf("%lld
",x);    
}
int main()
{
    ll a,b;int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lld%lld",&a,&b);
        work(b,9973,a);
    }    
    return 0;    
}