[HAOI2009] 毛毛虫

试题描述

对于一棵树，我们可以将某条链和与该链相连的边抽出来，看上去就象成一个毛毛虫，点数越多，毛毛虫就越大。例如下图左边的树（图 1 ）抽出一部分就变成了右边的一个毛毛虫了（图 2 ）。

输入数据

在文本文件 worma.in 中第一行两个整数 N ， M ，分别表示树中结点个数和树的边数。

接下来 M 行，每行两个整数 a, b 表示点 a 和点 b 有边连接（ a, b ≤ N ）。你可以假定没有一对相同的 (a, b) 会出现一次以上。

输出数据

在文本文件 worma.out 中写入一个整数 , 表示最大的毛毛虫的大小。

样例输入

13 12
1 2
1 5
1 6
3 2
4 2
5 7
5 8
7 9
7 10
7 11
8 12
8 13

样例输出

11

测试数据范围

40% 的数据， N ≤ 50000

100% 的数据， N ≤ 300000

题解：

简单的树形DP啊，只是感觉要枚每一个点作根，想想发现是不用的

有两种情况

1.路径不过起始点的，显然会被统计到，因为会枚举到除fa的所有子节点

2.过起始点，说明是沿着fa的一直上去的一条路径，那么在起始点显然是会被统计到的

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=300005,INF=-2e9;
int gi(){
    int str=0;char ch=getchar();
    while(ch>'9' || ch<'0')ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9')str=(str<<1)+(str<<3)+ch-48,ch=getchar();
    return str;
}
int n,f[N],head[N],m,num=0,val[N];
struct Lin{
    int next,to;
}a[N<<1];
void init(int x,int y){
    a[++num].next=head[x];
    a[num].to=y;
    head[x]=num;
}
int ans=0;
void dfs(int x,int last){
    int u,mx=INF;
    f[x]=val[x];
    for(int i=head[x];i;i=a[i].next){
        u=a[i].to;
        if(u==last)continue;
        dfs(u,x);
        ans=max(ans,mx+f[u]+val[x]-1);
        if(f[u]>mx)mx=f[u];
        f[x]=max(f[x],f[u]+val[x]-1);
    }
}
int main()
{
    freopen("worma.in","r",stdin);
    freopen("worma.out","w",stdout);
    n=gi();m=gi();
    int x,y;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        x=gi();y=gi();
        init(x,y);init(y,x);
        val[x]++;val[y]++;
    }
    dfs(1,1);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}