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  • 算法分析与设计 并查集

    并查集学习笔记

    并查集(union-find set)是一抽象数据类型。它所处理的是“集合”之间的关系,即动态地维护和处理集合元素之间复杂的关系,
    当给出两个元素的一个无序对(a,b)时,需要快速“合并”a和b分别所在的集合,这其间需要反复“查找”某元素所在的集合。“并”、“查”和“集”三字由此而来。

    合并元素所在集合、查找元素所在集合

    数组实现

    并查集支持的操作

    MAKE(x):建立一个新的集合,其仅有的成员(同时就是代表)是x。由于各集合是分离的,要求x没有在其它集合中出现过。
    UNIONN(x,y):将包含x和y的动态集合(例如Sx和Sy)合并为一个新的集合,假定在此操作前这两个集合是分离的。结果的集合代表是Sx∪Sy的某个成员。一般来说,在不同的实现中通常都以Sx或者Sy的代表作为新集合的代表。此后,由新的集合S代替了原来的Sx和Sy。
    FIND(x):返回一个指向包含x的集合的代表。

    查找

    int find(int x) {  //用非递归的实现  
      while (father[x] != x) x = father[x];  
      return x;
      
    }
    
    int find(int x){//用递归的实现  
        if (father[x] != x){  
            return find(father[x]);  
        } else{  
            return x;  
        }   
    }
    

    合并

    void unionn(int r1,int r2){
          father[r2] = r1;
      }
    
        int main(){
          cin >> n >> m;
          for (i = 1; i <= n; i++)
              father[i] = i;           //建立新的集合,其仅有的成员是i
          for (i = 1; i <= m; i++) {
              scanf("%d%d",&x,&y);
              int r1 = find(x);
              int r2 = find(y);
              if (r1 != r2){
                    unionn(r1,r2);
                }   
          }    
          cin >> q;
          for (i = 1; i <= q; i++)  {
              scanf("%d%d",&x,&y);
              if (find(x) == find(y)){
                    printf("Yes
    ");
                } else {
                    printf("No
    ");
                }
          }
          return 0;
      }
    
    

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ZCWang/p/11656660.html
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