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  • 剑指offer-整数中1出现的次数

    题目描述

    求出1-13的整数中1出现的次数,并算出100-1300的整数中1出现的次数?
    为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1、10、11、12、13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了。
    ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数(从1 到 n 中1出现的次数)。

    分析

    常规方法计算每个数1出现的次数然后加起来,可以转换成字符串然后计算1的个数,再相加。显然这种方法的时间复杂度会很高,想要减少复杂度,要找到规律,

    暴力

    int count = 0;
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                int j = i;
                while (j > 0) {
                    if (j % 10 == 1) {
                        count++;
                    }
                    j /= 10;
                }
            }
            return count;
    

    每位数上为一个有多少个,然后相加

    public class Solution {
        public int NumberOf1Between1AndN_Solution(int n) {
            int count=0;
            for(int m=1;m<=n;m*=10){
                int a = n/m;
                int b = n%m;
                
                //因为a的个位数位1时 无论b是多少都符合要求,所以加8进位,最后取到的个位数位1的单独拿出来
                count += (a+8)/10*m;
                
                //把a最后取到的个位数为1的单独拿出来
                if(a%10==1){
                    count += b+1;
                }
            }
            return count;
        }
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ZCWang/p/13132426.html
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